Ungefähre Abwicklung nicht spreizbarer Oberflächen von Blechbauteilen

Wenn die Oberfläche einer Form nicht ohne Auslassungen, Überlappungen oder Falten flach auf die gleiche Ebene gelegt werden kann, handelt es sich um eine nicht spreizbare Oberfläche, die entsprechend als nicht spreizbare rotierende Oberfläche oder als gerade nicht spreizbare Oberfläche klassifiziert werden kann ihr Entstehungsmechanismus. Eine nicht spreizbare Oberfläche ist eine rotierende Oberfläche, die aus gekrümmten Linien besteht, die sich um eine feste Achse drehen, wie z. B. die unten gezeigte (a) sphärische Oberfläche und (b) parabolische Oberfläche. Es ist üblich, die Oberfläche als Meridian zu bezeichnen, und die ebene Kurve, die durch die Drehung eines beliebigen Punktes C auf der Buslinie AB entsteht, wird Breitengrad der Oberfläche genannt, und der Kreis, der durch eine Drehung um eine Woche entsteht, wird Breitengrad genannt Kreis. Dies ist bei geraden konischen Flächen und (e) geraden zylindrischen Flächen der Fall, wie in (d) unten gezeigt.

Obwohl nicht erweiterbare Flächen nicht mit 100-prozentiger Genauigkeit entfaltet werden können, können sie angenähert werden. Beispielsweise kann die Oberfläche eines Tischtennisballs angenähert werden, indem man die Oberfläche in viele kleine Stücke zerreißt, dann jedes kleine Stück als kleine Ebene betrachtet und diese identifizierten kleinen Ebenen dann auf dieselbe Ebene legt. Dies ist das Prinzip der ungefähren Entfaltung einer nicht streichbaren Fläche: Je nach Größe und Form der zu entfaltenden Fläche wird die Fläche nach bestimmten Regeln in mehrere Teile geteilt.

Ungefähre Entfaltung einer nicht dehnbaren Fläche

Die Methoden zur Aufteilung einer nicht entwickelbaren Oberfläche in kleinere Teile sind Kette, Schuss und kombinierte Kette und Schuss und lauten wie folgt.

Warp-Splitting: Das Prinzip der Kettspaltung besteht darin, die nicht spreizbare rotierende Oberfläche in Richtung der Kettkette in mehrere Abschnitte zu unterteilen und dann die nicht spreizbare Oberfläche zwischen jeder der beiden benachbarten Kettlinien als Einwegbiegung zu behandeln die Richtung der Kettlinie. Das folgende Diagramm zeigt eine halbkugelförmige Oberfläche, die durch die Warp-Division-Methode entfaltet wurde.

Das Verfahren zur Entfaltung durch Meridianteilung ist wie folgt.

⒈Teilen Sie die Oberfläche der Form mit der Meridianteilungsmethode. Durch die Verbindung der acht gleichen Punkte A, B, C, ... am Außenumfang des Grundrisses mit dem Mittelpunkt des Kreises O wird die rotierende Fläche im Grundriss in acht gleiche Teile geteilt.

⒉Angenommen, dass die nicht abwickelbaren Flächen zwischen zwei benachbarten Meridianen durch Flächen ersetzt werden, die in einer Richtung entlang des Meridians gekrümmt sind, oder dass alternativ die nicht abwickelbaren Flächen zwischen benachbarten Meridianen als dehnbare Flächen betrachtet werden, die entlang des Meridians gekrümmt sind.

⒊Um die Verwendung der Parallellinienmethode für jede der Unterteilungen zu veranschaulichen, ist das Folgende ein Beispiel für den OAB-Abschnitt: Fügen Sie zunächst einen Satz paralleler Linien hinzu, die die Hauptansicht O 'K° an jedem Punkt 1, 2 kreuzen, 3 und K° und führen Sie das Lot zu OB bei 1', 2', 3', K' und zu OA bei 1', 2', 3', K', so dass 1'1' , 2'2', 3'3', K'K' sind eine Menge von einander. Dann wird in Richtung der vertikalen Linie von K'K' das K°O' in der Hauptansicht begradigt und die Punkte 1, 2 und 3 werden fotografiert, und die parallelen Linien von K'K' werden durch die fotografierten Punkte gezogen und schneiden sich mit den vertikalen Linien von K'K', die von den Punkten O, 1', 1 gezogen werden ', 2', 2', ... K', K' mit demselben Namen. Die Schnittpunkte sind wiederum durch eine glatte Kurve verbunden und ergeben so ungefähr ein Achtel der nicht dehnbaren rotierenden Oberfläche .

Die Breitenteilungsmethode: Das Prinzip der Breitenteilungsmethode besteht darin, eine Reihe von Breitengradlinien auf der rotierenden Oberfläche zu zeichnen; Nehmen Sie dann an, dass die nicht spreizbare rotierende Oberfläche, die sich zwischen zwei benachbarten Breitengraden befindet, als Seitenfläche eines positiven konischen Tisches angenähert wird, wobei die benachbarten Breitengradlinien die obere und untere Basis bilden, und erweitern Sie dann alle Seitenflächen des positiven konischen Tisches um eine ungefähre Ausdehnung der nicht spreizbaren rotierenden Oberfläche zu erhalten. Das folgende Diagramm zeigt die Entfaltung einer halbkugelförmigen Oberfläche durch die Schussteilungsmethode.

Das Verfahren zur Entfaltung mit der Breitenteilungsmethode ist wie folgt.

⒈Partitionieren Sie die Oberfläche der Form mit der Schusslinienteilungsmethode. Zeichnen Sie in der Hauptansicht drei beliebige Schusslinien (also drei horizontale Linien), sodass die rotierende Oberfläche in vier Teile geteilt wird.

⒉ Betrachten Sie die Teile Ⅰ, Ⅱ und Ⅲ als die Seiten von drei verschiedenen Größen eines quadratischen konischen Tisches und Teil Ⅳ als einen flachen Kreis.

⒊ Verwenden Sie die Sektorerweiterungsmethode, um für jedes Teil ein Erweiterungsdiagramm zu erstellen. Nehmen Sie nun das Diagramm des kleinen Teils Ⅱ als Beispiel und erklären Sie Folgendes: Erweitern Sie zunächst AB, EF, sodass der Schnittpunkt mit der Drehachse in O Ⅱ, O Ⅱ der Mittelpunkt des Kreises ist. Messen Sie dann die Größe von AF. AF ist der kleine Kegeltisch Ⅱ Durchmesser des Bodens d; zu O Ⅱ als Mittelpunkt des Kreises, O Ⅱ A, O Ⅱ B bzw. als Radius des Bogens, der äußere Bogenabschnitt A 'A' mit der Länge πd und dann O Ⅱ A', O verbinden Ⅱ A' A' B' B' A' A ' ist das Ausdehnungsdiagramm des zweiten kleinen Teils, und die anderen Blöcke werden ebenfalls mit der gleichen Methode erweitert, um ein ungefähres Ausdehnungsdiagramm der nicht erweiterbaren rotierenden Oberfläche zu erhalten .

Methode zur Aufteilung der Kett-Schuss-Verbindung: Die Kett-Schuss-Verbindungsaufteilungsmethode wird bei der Erweiterung eines Mitglieds der Kett- und Schuss-Partitionierungsmethode verwendet. Gleichzeitig ist die Kett-Schuss-Verbindungsaufteilungsmethode auf die ungefähre Erweiterung großer rotierender Oberflächen, wie z. B. des Durchmessers, anwendbar von mehr als zehn Metern oder sogar Dutzenden Metern Gehäuseüberdachung, große Öltanks und so weiter. Das folgende Diagramm zeigt eine große halbkreisförmige Kugel mit einer gemeinsamen Kett-Schuss-Teilungsmethode.

Die Schritte der gemeinsamen Teilungsmethode mit Kett- und Schusslinien sind wie folgt.

⒈Mit den Kett- und Schusslinien ist die rotierende Oberfläche in mehrere Teile geteilt, der Außenumfang besteht aus acht gleichen Teilen (je mehr die Anzahl der gleichen Teile ist, desto genauer ist es), und dann sind die gleichen Punkte und der Mittelpunkt O 'verbunden (das ist die Warp-Teilung), über der Hauptansicht O 'K ° auf einem beliebigen Punkt 1, 2, 3, 4, machen Sie eine Lotlinie, die den Plan O 'E in 1', 2', 3' kreuzt, 4 'Punkte, kreuzen Sie O 'E' in 1', 2', 3', 4 Verbinden Sie 1234 mit einem Strich und ziehen Sie eine horizontale Linie durch 1, 2, 3 und 4. Dann mit O' als Mittelpunkt Zeichnen Sie Kreise mit O'1' (O'1'), O'2' (O'2'), O'3' (O'3') und O'4' (O' 4 Zoll als Radien, wodurch die rotierende Oberfläche durch die Schussmethode unterteilt wird; Verbinden Sie im Plan die Schnittpunkte der Kett- und Schusslinien nacheinander mit einem Strich; Wenn das zentrale Achteck als ein Stück Unterlage behandelt wird, dann teilt jede der oben genannten Verbindungslinien die rotierende Fläche. Die Oberfläche wird in fünfundzwanzig kleine Stücke geteilt, z. B. 1'2'2'1'1', 2'3 '3'2'2', 3'4'4'3'3' sind drei dieser Stücke.

⒉Behandeln Sie die fünfundzwanzig nicht dehnbaren Flächen als planar, dh vierundzwanzig davon sind planare Trapeze und die andere (oben) ist ein planares Achteck.

⒊Erweitern Sie jede der kleinen Ebenen einzeln. Offensichtlich ist die Oberseite des Materialstücks die Mitte der planaren Oberfläche des Orthoktagons. Die anderen kleinen Stücke der planaren Trapezerweiterung können aus der Parallellinienmethode abgeleitet werden, um 1'2'2'1' zu erweitern. 1' als Beispiel für Folgendes: 1'1' in Richtung der vertikalen Linie, die 1° 2° geschnitten wird, so dass 1° 2° gleich der entsprechenden Bogenlänge 12 in der Hauptansicht über 1° ist, 2 ° für eine 1'1' parallele Linie und 1' 2', 2', 2', 1' durch die 1'1' vertikale Linie mit demselben Namen, die dem Schnittpunkt 1X, 2X, 2XX entspricht und 1xx, die 1x2x2xx1xx1x verbinden, und so 1'2'2''1'1' Teil des Entfaltungsdiagramms erhalten. In der Hauptansicht sind die acht kleinen Trapeze in jeder Ebene von unten nach oben alle gleich Wenn man in jeder Schicht ein Stück ungefaltetes Material einzeln zeichnet, werden auch die anderen Stücke ungefalteten Materials bekannt.

Ungefähre Entfaltung einer geraden, nicht bebaubaren Fläche

Mit der Triangulationsmethode kann die Abwicklung einer geraden, nicht abwickelbaren Fläche approximiert werden. Die Regeln der Flächenteilung sind genau die gleichen wie bei der Triangulationsmethode, dh die nicht abwickelbare gerade Fläche wird mit der Triangulationsmethode geteilt. Das folgende Diagramm zeigt die dreieckige Methode zum Entfalten einer nicht dehnbaren, geraden, konischen Oberfläche.

Die Schritte zum Entfalten mit der Dreiecksmethode sind wie folgt.

⒈Teilen Sie die Oberfläche der Form in mehrere kleine Dreiecke. Ein „B“ im Grundriss wird in sechs gleiche Teile geteilt, über jeden gleichen Punkt führt ein Lotlinienschnittpunkt A „B“ in 1', 2', 3', ... Die Linie wird durch die Punkte gezogen jeder gleichen Teilung, um AB und A'B' in 1°° bis 5°°, 1° bis 5° zu schneiden und dann, wie im Diagramm gezeigt, zwölf kleine Dreiecke zu bilden.

⒉Finden Sie die tatsächliche Länge. Der obere Rand dieser Komponente gibt die tatsächliche Länge wieder, der untere Rand im Grundriss gibt die tatsächliche Länge wieder, der linke und rechte Rand in der Hauptansicht geben die tatsächliche Länge wieder; Nur elf Linien können nicht die tatsächliche Länge widerspiegeln, die zum Ermitteln der tatsächlichen Länge mit der Methode des geraden Dreiecks verwendet werden kann. Bei der Suche nach der tatsächlichen Länge des Diagramms werden nur die Kantenlängen des rechten Winkels mit 11' und 1A' markiert ist nicht markiert, wobei die tatsächliche Länge in Klammern angegeben wird, z. B. 1A' der tatsächlichen Länge mit (1A').

⒊Gemäß der im vorherigen Abschnitt gezeigten Dreiecksmethode zum Erweitern können Sie eine nicht erweiterbare gerade konische Oberfläche der ungefähren Ausdehnung des Diagramms erhalten.