Polungs- und Biegeverhalten von piezoelektrischen Multischichten auf Basis von Ba (Ti, Sn) O3-Keramik

  Einführung

  Üblicherweise sind piezoelektrische Biegewandler als Unimorph mit einer piezoelektrischen aktiven Schicht oder als Bimorph mit zwei piezoelektrischen aktiven Schichten ausgeführt, wobei es sich bei FGM-Biegeaktoren um monolithische Keramik mit einem eindimensionalen Gradienten der chemischen Zusammensetzung handelt. Der Polungsprozess wandelt den chemischen Gradienten in einen Gradienten des piezoelektrischen Koeffizienten d31 um. mechanisch durch eine Klebeschicht verbunden.

  Hier wurden Aktoren basierend auf BaTi1xSnxO3 hergestellt

  Andererseits wurden in den letzten Jahren monolithische keramische Biegewandler hergestellt. Diese Aktoren basieren auf Functionally Gradient Materials (FGM) mit einem eindimensionalen Gradienten der piezoelektrischen Aktivität. Im Vergleich zu herkömmlichen uni- und bimorph Biegeaktoren auf FGM-Basis haben einige Vorteile. Erstens können sie aufgrund ihrer relativ einfachen Herstellung die Produktionskosten senken. Zweitens ist es möglich, die Probleme zu überwinden, die mit der geklebten Schicht verbunden sind, wie Ablösen oder Reißen. Drittens kann der glatte Gradient der piezoelektrischen Aktivität innere mechanische Spannungen reduzieren und die Lebensdauer verlängern und die Zuverlässigkeit von piezoelektrischen Biegevorrichtungen (BTS-Keramiken) mit unterschiedlicher Zinnmenge (0,0754 × 40,15) verbessern. Die piezoelektrischen Eigenschaften haben bei einem Zinngehalt von 7,5 Mol-% ein Maximum und nehmen mit zunehmender Zinnmenge stark ab. Ansonsten steigt der Dielektrizitätskoeffizient e33 mit zunehmendem Zinngehalt an.

  Probenvorbereitung

BaTi1 xSixO3-Keramiken (0,0754x40,15) wurden mit der klassischen Mischoxidtechnik hergestellt. Das Sintern wurde 1 h bei 1400ºC mit einer Heiz- und Abkühlgeschwindigkeit von 10 K min 1 durchgeführt, um grobkörnige Keramiken mit einer durchschnittlichen Korngröße von etwa 80 mm zu erhalten.

  Monolithische Mehrschichtstrukturen mit einem Gradienten des Zinngehaltes wurden durch aufeinanderfolgendes Pressen des entsprechenden Pulvers hergestellt. Sie bestehen aus zwei, drei und vier Schichten und werden im folgenden Bimorph, Trimorph und 4-Morph genannt. Die chemische Zusammensetzung und Konfiguration der Schichten sind in Tabelle 1 gezeigt. Die Schichten sind mit BTSx bezeichnet, wobei x die Zinnmenge in Mol-% ist.

  Während des Sinterns wird das Biegen der monolithischen Proben aufgrund dieser beiden Teile getrennt durchgeführt. So haben wir beispielsweise mit N Schichten ein System von N Gleichungen erhalten. Außerdem können wir die jungfräuliche Schleife P (E) des Mehrschichtsystems unter Verwendung der unterschiedlichen Wärmeausdehnungskoeffizienten von BaTi1 xSixO3-Keramikschichten ableiten. Insbesondere für die Bimorph-Struktur wurde ein starker Biegeeffekt erzielt. Dann ist die Anzahl der Schichten höher als die Krümmung der Probe. Die 4-Morph-Struktur ist nahezu ungebeugt.

Zusätzlich wurden zwei Modellstrukturen für die Variation der Modellierung vorbereitet: eine herkömmliche geklebte Biegevorrichtung und ein drahtgebundenes System, bei dem die Schichten nur elektrisch verbunden wurden. Das drahtgebundene System entspricht idealerweise Modellierungsannahmen, da keine mechanische Belastung durch unterschiedliche remanente Dehnung der Schichten während des Polungsprozesses induziert wird. Der Einfluss dieser Belastung kann mit den verklebten Proben abgeschätzt werden. Die Modellstrukturen bestanden aus Keramikplatten mit der gleichen chemischen Zusammensetzung und Konfiguration wie in den monolithischen Proben. Alle untersuchten Proben hatten die gleichen Abmessungen, Länge L = 15 mm, Dicke H = 1,2 mm und Breite W = 4 mm.

  Die jungfräuliche Schleife P (E) der Schicht mit der niedrigsten induzierten oder spontanen Polarisation wurde bis zu einer elektrischen Feldstärke von etwa 2 kV / mm gemessen. Wir nahmen an, dass das Material in diesem elektrischen Feld vollständig gepolt war und die Polarisation die Sättigung erreichte. Da die Polarisation in den anderen Schichten nicht höher sein könnte als in der Schicht mit der Sättigungspolarisation, sollten die verbleibenden Schichten nicht vollständig gepolt sein. In Fig. 1 sind die jungfräulichen Schleifen der einzelnen Schichten und die berechnete P (E) -Kurve des Bimorphs gezeigt.

  Darüber hinaus kann die elektrische Feldstärke in jeder Schicht in Abhängigkeit von der angelegten Spannung berechnet werden. Dies erlaubte es uns, die jungfräuliche Schleife des Stammes S3 parallel zum elektrischen Feld abzuleiten. Jungfrau-Schleifen einzelner Schichten wurden bis zum maximalen elektrischen Feld in dieser Schicht gemessen, berechnet durch Gl. (2).

  Hier werden die Grundideen der Modellierung der Polungion, der effektiven Dehnung S3 des Systems, durch die Verschiebung jeder Schicht bestimmt. Verwenden von Gl. (2) und folgende Bedingung ，

Das Verhalten ferroelektrischer Mehrschichtstrukturen ist kurz

  Ziel der Modellierung ist es, die reine P-E-Kurve einer Struktur zu berechnen, die aus N-Schichten mit unterschiedlichen ferroelektrischen Eigenschaften besteht. Wir haben angenommen, dass die dielektrische Verschiebung D3 konstant ist und die elektrische Leitfähigkeit vernachlässigt wird. Somit ist die Polarisation P3 benachbarter Schichten gleich. Wir leiten die Abhängigkeit der Dehnung S3 von der angelegten Spannung ab. Hier ist H die Dicke des gesamten Systems und h (i) die Dicke der Schicht i. Abb. 2 veranschaulicht die gute Übereinstimmung dieser Modellierung mit experimentellen Ergebnissen.

  Die Abhängigkeit der Polarisation von der angelegten Spannung bzw. von der elektrischen Feldstärke E3 in der Schicht hängt stark von der Zinnmenge ab. Wir verwendeten die gemessenen jungfräulichen Schleifen P (E) einzelner Keramikplatten mit einem bestimmten Zinngehalt und passten die experimentellen Daten mit zwei verschiedenen Polynomen E (i) = f (P) an, um das elektrische Feld zu erhöhen bzw. zu verringern. Die Modellierung

  3. Biegeverhalten

  3.1.Modellierung

  Im Allgemeinen hängt die Durchbiegung einer Biegevorrichtung von der Differenz der Dehnung der Schichten in Längsrichtung ab. Sowohl die piezoelektrischen als auch die dielektrischen Koeffizienten der Schichten beeinflussen die Dilatation. Erstens bestimmt der piezoelektrische Effekt die Dehnung der Schicht in Abhängigkeit von der elektrischen Feldstärke. Andererseits hängt der Wert des elektrischen Feldes in einer Schicht vom dielektrischen Koeffizienten ab. Wir haben angenommen, dass die elastischen Eigenschaften der untersuchten BTS-Keramiken nicht von der Zinnmenge abhängen. Demzufolge kann die Ablenkung d am Ende eines einseitig fixierten Stellglieds nach der Theorie von Marcus4 berechnet werden.

Die Probe wurde an einer Seite fixiert, die Biegungsablenkung wurde mit einem kapazitiven Ablenkungssensor am freien Ende gemessen. Es wurde eine Sinusspannung von 137 Hz verwendet, die viel niedriger als die mechanische Resonanzfrequenz des Biegeaktors ist.

  An die Probe wurde eine maximale Spannung von etwa 100 V angelegt. Die elektrische Feldstärke kann in einigen Schichten höher sein, da die Dielektrizitätskoeffizienten sehr unterschiedlich sind. In Tabelle 2 sind die Werte des elektrischen Feldes jeder Schicht in einem 4-Morph-System gezeigt, berechnet für eine angelegte Spannung von etwa 100 V. Die Werte wurden durch Gl. (4).

  Eine bipolare Spannung wurde an den Aktuator angelegt und der Mittelwert der positiven und negativen maximalen Ablenkung wurde berechnet. In Fig. 3 ist zu sehen, dass die maximale Ablenkung der mit Draht verbundenen gepolten Probe mit zunehmender Spannung von mehr als 40 V / mm nichtlinear zunimmt. Proben, die vor dem Poling verklebt wurden, und monolithische Proben zeigen eine lineare Abhängigkeit.

   Das elektrische Feld in der Schicht i hängt von der angelegten Spannung Uappl und den Dielektrizitätskoeffizienten e33 aller Schichten auf die folgende Art und Weise der durchschnittlichen mittleren Ablenkung von der angelegten Spannung ab.

  Ansonsten hängt die Ablenkung aller Strukturen bei höheren Spannungen nichtlinear von der angelegten Spannung ab.

  Darüber hinaus sind die Biegungsschleifen asymmetrisch (Abb. 4).

  Die Ablenkung nimmt in Richtung Polfeld stark zu. In entgegengesetzter Richtung ist die Biegungsablenkung viel kleiner. Dieser nichtlineare Effekt ist bei bereits vorhandenen monolithischen und geklebten Proben schwächer.

  3.2.Experimentelle Ergebnisse

  Der Polungsprozess wurde optimiert, um die besten piezoelektrischen Eigenschaften der einzelnen Schichten zu erzielen. Eine Gleichspannung wurde 5 Sekunden lang angelegt. Alle Proben wurden bei Raumtemperatur gepolt. Das drahtgebundene System wurde verwendet, um die während des Polens verbundenen piezoelektrischen und dielektrischen Koeffizienten zu bestimmen.

Abb. 2 Gemessene und modellierte unberührte Schleife S3 (E3) eines monolithischen Trimorphs.

Abb. 3 Mittelwert der maximalen Ablenkung in Abhängigkeit von einer angelegten bipolaren Spannung für trimorphe Systeme.

Fig.4. Bipolare Biegungsschleifen monolithischer und Modellaktoren bei einer angelegten Spannung von etwa 100 V.

Abb. 5: Beugung von Modellstrukturen und monolithischen Biegeelementen in Abhängigkeit von der Anzahl der Schichten bei einer angelegten Spannung von 30 V.

  In Fig. 5 wurden die experimentellen Ergebnisse mit der Modellierung verglichen. Es wurden nur bei kleinen Spannungen (30 V) gemessene Daten verwendet, bei denen die nichtlinearen Effekte verschwanden. Die Daten der mit dem Draht verbundenen gepolten Probe stimmten mit der Modellierung am besten überein. Die Biegung von monolithischen Proben mit mehr als zwei Schichten kann auch mit der analytischen Näherung gut beschrieben werden. Wir nehmen an, dass die Unterschiede des monolithischen Bimorphs mit der starken Biegung dieser Probe durch das Sintern zusammenhängen.

  Es wurde eine geringere Beugung von Strukturen erhalten, die zuerst geklebt wurden, bevor sie gepolt wurden. Dies kann auf mechanische Spannungen senkrecht zum elektrischen Feld zurückzuführen sein, die durch die remanente Dehnung nach dem Polieren hervorgerufen werden. Wir schlagen vor, dass die mechanische Spannung, die durch die Klemmung verursacht wird, den Polungsgrad der Schichten und damit die piezoelektrischen und dielektrischen Koeffizienten beeinflusst. Die monolithischen Proben sind Keramiken mit einem glatten Übergang der Zinnmenge zwischen den Schichten.

Die mechanische Beanspruchung sollte bei solchen auf FGM basierenden Geräten wesentlich geringer sein.2 Außerdem ist der Einfluss des Klebstoffs beim Polieren nicht klar.

  4.Zusammenfassung

  Monolithische Ba (Ti, Sn) O 3 -Keramiken mit einem Gradienten der Zinnmenge wurden hergestellt und gepolt. Die remanente Polarisation Pr nach Poling war etwas höher als in den Modellstrukturen. Wir nahmen an, dass dies auf einen glatten Übergang der Zinnmenge zwischen benachbarten Schichten in der monolithischen Keramik zurückzuführen ist. Wir haben eine gute Übereinstimmung mit den Ergebnissen der Modellierung gefunden. Obwohl die maximale elektrische Feldstärke in Schichten mit höherer spontaner Polarisation (BTS7.5) während der Polung viel niedriger ist, weisen die Schichten hohe piezoelektrische Koeffizienten auf. Die Beugung der Biegewandler ist bei kleinen Ansteuerspannungen recht linear und kann mit einer analytischen Näherung beschrieben werden. Höhere Spannungen in Polungsrichtung bewirken eine Zunahme der Ablenkung. Die Beugung des Stellglieds nimmt jedoch im negativen elektrischen Feld ab. Trotz geringfügiger Unterschiede in Pr zwischen monolithischen und Modellstrukturen wurde eine hervorragende Beständigkeit der Biegeeigenschaften gefunden. Monolithische Biegevorrichtungen auf FGM-Basis sind vergleichbar verklebten Aktuatoren nicht nachstehen. Ansonsten ist die Biegungsablenkung von etwa 0,02 mm / V viel niedriger als bei herkömmlichen Vorrichtungen mit mittleren Elektroden, bei denen die Schichten in entgegengesetzter Richtung gepolt sind (0,11 mm / V).