Numerische 2D- und 3D-Modelle für das Zerspanen von Metallen mit Schädigungseffekten

  Abstrakt

  In diesem Artikel werden zweidimensionale und dreidimensionale Finite-Elemente-Modelle für das Schneiden im instationären Zustand vorgestellt. Diese Modelle berücksichtigen dynamische Auswirkungen, thermomechanische Kopplung, das Gesetz über den konstitutiven Schaden und den Kontaktmit Reibung. Die Simulationen betreffen die Untersuchung des instationären Prozesses der Chipbildung. Die Fließspannung wird in Abhängigkeit von der Dehnung, der Dehnungsrate und der Temperatur genommen, um ein realistisches Verhalten in Metall zu reflektierenSchneiden.

  Die instationäre Prozesssimulation erfordert ein Materialtrennungskriterium (Chipkriterium), und daher verwenden viele Modelle in der Literatur ein beliebiges Kriterium, das auf der effektiven plastischen Dehnung, der Dehnungsenergiedichte oder dem Abstand basiertzwischen Knoten von Teilen und Werkzeugkante. Das in den hier vorgestellten Modellen angenommene Schadensersatzgesetz erlaubt die Definition fortgeschrittener Simulationen der Durchdringung von Werkzeugen in die Werkstück- und Spanbildung. Hier wurde die Originalität eingeführtDas Schadensgesetz wurde aus Zug- und Torsionstests definiert und wir haben es für den Bearbeitungsprozess angewendet. Spannungen und Temperaturverteilungen, Spanbildung und Werkzeugkräfte werden in verschiedenen Stufen des Schneidvorgangs dargestellt.

  Zum Schluss stellen wir ein dreidimensionales Schrägmodell vor, um den instationären Prozess der Chipbildung zu simulieren. Dieses Modell, das das zuvor definierte Schadensgesetz verwendet, ermöglicht eine fortgeschrittene Simulation in der Nähe des realen Schneidprozesses. Das letzteTeil zeigt eine Fräsanwendung.

  Für diese Simulationen wird eine beliebige lagrangianische Euler-Formulierung (ALE) verwendet. Dieser formalismus vereint die vorteile von euler'schen und lagrange'schen darstellungen in einer einzigen beschreibung. er wird ausgenutzt, um das endliche element zu reduzierenNetzverzerrungen.

  2004 Veröffentlicht von Elsevier B.V.

  Einführung

  Schneiden ist ein sehr nützlicher Weg, um industrielle Teile zu erhalten, aber die Verformungseigenschaften von Bearbeitungsprozessen sind nicht gut verstanden, und genaue Modelle, die Bearbeitungsleistungen vorhersagen können, müssen noch verbessert werden. PräziseKenntnisse über die optimalen Schnittparameter sind unerlässlich. Prozessmerkmale wie Werkzeuggeometrie und Schnittgeschwindigkeit wirken sich direkt auf die Spanmorphologie, Schnittkräfte, die Enddimensionalität des Produkts und die Lebensdauer des Werkzeugs aus. Viele Ermittlerhaben nun analytische und numerische Modelle entwickelt, um ein besseres Verständnis der Prozesse zu erhalten, die eine Verformung mit großen Dehnungen, Dehnungsraten und Temperaturen beinhalten. Durch finite Elementsimulation kann man erhaltenVerschiedene Größen wurden numerisch berechnet, z. B. die räumliche Verteilung von Spannungen, Dehnungen und Temperaturen. Das Hauptproblem dieser Simulationen besteht jedoch darin, dass wir die Physik des Prozesses sehr genau einführen müssenKonstitutiv- und Kontaktgesetze. Das zweite Problem, das normalerweise auftritt, hängt mit der Kinematik des Prozesses zusammen. Die vorhandenen numerischen Modelle basieren normalerweise auf aktualisierten Lagrangian- oder Euler-Formulierungen. In einem Lagrange-Modell, dasstarke Verzerrungen des endlichen Elementgeflechts beeinflussen die numerische Lösung des Problems; Zusätzlich muss ein Trennkriterium eingeführt werden, um den Span vom Werkstück zu trennen. Dieses kann entweder rein geometrisch sein[1] oder eine physische [2]. Beide können auch zusammengemischt werden [3]. Die Verwendung eines Euler-Ansatzes bietet die Möglichkeit, die starken Netzverzerrungen zu vermeiden. Das Problem hierbei ist jedoch, dass Grenzen und Geometrie des Chips bekannt sein müssenvorher.

  Numerische Modelle erschienen Anfang der siebziger Jahre im beschränkten Fall des orthogonalen Schnitts. Euler-Modelle wurden seit 1980 entwickelt [4,5]. Für die Simulation wurden auch viele Lagrange-Modelle [6,7] entwickeltvon Metall schneiden. Im Allgemeinen liefern diese Modelle Informationen zu Spannungen und Dehnungsfeldern, Scherzonen und Temperaturfeldern, wenn das Modell eine thermomechanische Kopplung umfasst. 1985 haben Strenkowski und Carroll [8] einethermomechanisches Modell, das Eigenspannungen im Werkstück vorhersagt, wie Shih et al. [1] 1990. Lin und Pan [9] haben 1993 Werkzeugkräfte untersucht und mit Experimenten verglichen. Sekhon und Chenot [2] im Jahr 1993 haben ebenfalls ein Werkzeug gezeigtKräfte und Spannungen Verteilung. Andere bekannte Autoren wie Marusich und Ortiz [10] und Obikawa et al. [3] haben instationäre Modelle für die spanende Bearbeitung entwickelt. Die Schwierigkeit bei dieser Art von Modell besteht darin, die Methode zu bestimmenElement- und Knotentrennung und damit Chipbildung ermöglichen. Alle diese Modelle verwenden ein Kriterium, um diesen Vorgang zu realisieren. Häufig basiert dieses Trennungskriterium, das im Allgemeinen als "Chipkriterium" bezeichnet wird, auf der DehnungsenergieDichte. Ein Wert einer kritischen Entfernung wird von Shih et al. [1] zwischen der Spitze des Schneidwerkzeugs und dem unmittelbar vor ihm liegenden Knotenpunkt. Obikawa et al. [3] haben ein Modell mit einem auf dem Wert basierenden Doppelkriterium vorgelegteiner kritischen plastischen Dehnung und eines geometrischen Kriteriums simulieren sie somit die fragmentierte Spanbildung. Sekhon und Chenot [2] verwendeten ein plastisches Dehnungskriterium. Alle diese Kriterien sind in der Regel beliebig und auf einer Knotenlinie vorgegebenentsprechend der Flugbahn der Werkzeugspitze. Die meisten von ihnen liefern gute Ergebnisse in der Nähe des realen Schneidverhaltens. Die Verwendung dieses Chip-Kriteriums ist jedoch willkürlich und wird im Allgemeinen in einer lokalisierten Zone angewendet, in der der Kontakt erfolgtwird passieren. Anstatt eines der oben dargestellten Trennungskriterien zu verwenden, wird in unserem Modell ein Schadensgesetz als materielles Verhaltensgesetz verwendet, um die Realität besser darzustellen.

  In diesem Artikel stellen wir ein zweidimensionales und dreidimensionales Modell mit finiten Elementen für das Schneiden im instationären Zustand vor. Diese Modelle können je nach Prozess die Bildung von kontinuierlichen und diskontinuierlichen Chips simulierenauf dem bearbeiteten Material. Berücksichtigt werden dynamische Einflüsse, thermomechanische Kopplung, konstitutives Schadensgesetz und Kontaktreibung. Die Fließspannung wird als Funktion der Dehnung, der Dehnungsrate und der Temperatur angenommen. DasDas hier angenommene Schadensersatzgesetz ermöglicht erweiterte Simulationen der Werkzeugdurchdringung und der Spanbildung. Spannungs- und Temperaturfelder, Spanbildung und Werkzeugkräfte werden in verschiedenen Stufen des Schneidvorgangs dargestellt. Endlich haben wireine dreidimensionale Simulation eines Fräsvorgangs präsentieren; es stellt eine Erweiterung des zuvor definierten Modells dar.

  Der Fall des dreidimensionalen orthogonalen Zerspanens wird bereits seit Anfang der neunziger Jahre in der Literatur behandelt, insbesondere 1999 von Lin und Lin [11].

Erhaltungssätze in der ALE-Beschreibung

Modelle wurden von Maekawa et al. [12] 1990, Ueda und Manabe [13] 1993 und Pantal'e [14] 1996. In dem vorgestellten Modell verwenden wir das bereits früher verwendete Schadensgesetz, das interessante Simulationen liefert.

  Die kontinuierliche und fragmentierte Spanbildung führt zu großen Netzverzerrungen und Problemen, die mit der Notwendigkeit zusammenhängen, ein Trennungskriterium zu verwenden, um numerische Probleme für diese Simulationen zu reduzieren. Ein willkürlicher Lagrange-EulerFormulierung (ALE), bereits verwendet von Rakotomalal et al. [15], Pantal'e [14] und Joyot et al. [16] wurde in diese Arbeit übernommen. Der ALE-Ansatz wurde kürzlich auch von Olovsson et al. [17] in einem zweidimensionalen endlichen ElementModell der orthogonalen Zerspanung. Dieser Ansatz kombiniert die Vorteile von Euler- und Lagrange-Darstellungen in einer einzigen Beschreibung und wird zur Verringerung von Netzverzerrungen genutzt.

 Finite-Elemente-Diskretisierung

  Die willkürliche Lagrange-Euler-Beschreibung ist eine Erweiterung sowohl der klassischen Lagrange- als auch der Euler-Beschreibung. Die Rasterpunkte müssen nicht im Raum (wie in der Euler-Beschreibung) oder bis festgelegt werdenBewegen Sie sich mit materiellen Punkten (wie in der Lagrange-Beschreibung), haben Sie jedoch eigene Gleichungen. In einer solchen Beschreibung werden materielle Punkte durch einen Satz von Lagrange-Koordinaten X ~, räumliche Punkte mit einem Satz von Euler, dargestelltKoordinaten ~ x und Referenzpunkte (Gitterpunkte) mit einem Satz willkürlicher Koordinaten ~ n, wie in Fig. 1 gezeigt.

  Zum Zeitpunkt t ist ein räumlicher Punkt ~ x gleichzeitig das Bild eines Materialpunkts X ~ durch die Materialbewegung und das Bild eines Referenzpunkts ~ n durch die Gitterbewegung. Die Materialgeschwindigkeit ~ v der Partikel wird unter Verwendung eines Klassikers erhaltenMaterial ð material Ableitung, während die Gittergeschwindigkeit ~ v nach Einführung einer gemischten ðÞ Ableitung erhalten wird (siehe Pantal'e et al. [18] für weitere Details), die als "zeitliche" Variation eines physischen Materials interpretiert werden muss Mengefür einen bestimmten Gitterpunkt.

  Alle physikalischen Größen werden an räumlichen Punkten ~ x zum Zeitpunkt t berechnet. Alle Erhaltungssätze müssen unter Berücksichtigung der Gitterbewegung ausgedrückt werden.

  Wir werden die Erhaltungssätze in einer Form verwenden, die fast identisch mit der der Euler-Beschreibung ist. Entsprechend dem Gradientenoperator können alle Euler-Erhaltungssätze (Masse, Impuls und Energie) gemäß der ALE-Beschreibung als neu geschrieben werdenfolgende:Dabei ist q die Massendichte, ~ f sind die Körperkräfte, r ist der Cauchy-Spannungstensor, e ist die spezifische innere Energie, D ist der Dehnungsgeschwindigkeitstensor, r ist die Körperwärmeentwicklung und ~ q ist der Wärmestromvektor. In einer solchen Beschreibung wird derDas ALE-Formular kann als automatisches und kontinuierliches Zonierungsverfahren betrachtet werden.

Räumliche Diskretisierung

  In endlicher Elementannäherung definieren wir alle abhängigen Variablen als Funktionen von Elementkoordinaten. Die ALE-Domäne ist in Elemente unterteilt, und für Element e sind die ALE-Koordinaten gegeben durch n ¼ nI NI, wobei N die geometrische istFormfunktionen des Elements e. Im Hinblick auf die räumliche Diskretisierung der Massen-, Impuls- und Energiegleichungen (2) - (4) durch die Finite-Elemente-Methode erhält man eine klassische Variationsform der Domäne Rx. Anwenden des DivergenzsatzesVariationsformen, die mit diesen Gleichungen verbunden sind, und schließlich unter Verwendung des Galerkin-Ansatzes erhält man die entsprechenden diskretisierten Gleichungen, wobei M q, Mv, Me die verallgemeinerten Massenmatrizen für die entsprechenden Variablen in (5) sind.(7) Lq, Lv, Le sind die verallgemeinerten konvektiven Matrizen; Kq ist die Stabilitätsmatrix für die Dichte; f int ist der interne Kraftvektor; f ext ist der externe Lastvektor; r ist der generalisierte Energiequellenvektor. Als einWir stellen hier beispielsweise den Ausdruck dieser Matrizen und Vektoren für die Impulsgleichung vor.

  Wo sind die Formfunktionen und die Testformfunktionen für die Geschwindigkeit, ist der Körperkraftvektor, ist die Zugkraft auf dem Oberflächenvektor (einschließlich Kontaktkräften). Die internen und externen Kraftvektoren sind mit denen von identischdie aktualisierte Lagrange-Formulierung, außer dass sie in Form der Testformfunktionen ausgedrückt wird. Die Massenmatrix ist zeitlich nicht konstant, da die Dichte und die Domäne mit der Zeit variieren. Dieser muss also berechnet werdenfür jeden Zeitschritt. Für die Diskretisierung des Problems in 2D-Simulationen wurden viervierseitige Elemente mit viereckigem Element mit reduziertem Integrationsschema verwendet, während 8 Knoten-Bausteinelemente mit ebenfalls reduziertem Integrationsschema verwendet werden3D.

  Explizite dynamische Analyse

  In dieser Arbeit fügt der ALE-Ansatz vorbeugende Begriffe in die konservativen Gleichungen ein, um unabhängige Netz- und Materialbewegungen zu berücksichtigen. Es gibt zwei grundlegende Möglichkeiten, diese modifizierten Gleichungen zu lösen: Lösen Sie das nicht symmetrische System vonGleichungen direkt oder entkoppeln die Lagrange-Bewegung (Materialbewegung) von der zusätzlichen Netzbewegung mithilfe einer Operatoraufteilung. Darüber hinaus ist diese Technik für eine explizite Einstellung geeignet, da kleine Zeitinkremente den Betrag begrenzender Bewegung in einem einzigen Schritt. Für einen Zeitschritt wird die Lösung gemäß dem folgenden Verfahren vorgerückt.

  Ein Lagrange-Schritt wird ausgeführt. Die Verschiebungen werden mit dem zuvor beschriebenen expliziten Integrationsschema berechnet und alle internen Variablen werden aktualisiert.

  Dann wird ein Mesh-Bewegungsschritt ausgeführt, um die Knoten um r zu verschiebenVerzerrungen von Elementen. Alle Zustandsvariablen werden daher im Advektionsteil des Verfahrens transportiert. Wir werden nicht mehr den klassischen Lagrangeschritt vorstellen, sondern uns auf die Mesh-Bewegung und die erforderlichen Advektionsschritte konzentrierengemäß der ALE-Beschreibung. Mesh-Update-Vorgang

  Im Anschluss an den Schritt Lagrangian wird ein Gitter-Aktualisierungsverfahren verwendet, um die Gitterknoten gemäß verschiedenen Algorithmen zu verschieben. Das Knotenbewegungsverfahren basiert auf drei Algorithmen, der Volumenglättung, der Laplace-Glättung und derÄquipotentialglättung. Um die zu verwendende Methode auszuwählen oder die Glättungsmethoden zu kombinieren, muss der Benutzer für jede Methode einen Gewichtungsfaktor im Bereich [0,1] angeben. Die Summe dieser drei Faktoren sollte typischerweise 1,0 sein. DasGlättungsmethoden werden auf jeden Knoten der ALE-Domäne angewendet, um die neue Position des Knotens basierend auf der Position der umgebenden Knoten oder Elemente zu bestimmen.

Gemäß der Volumenglättungsprozedur wird jeder Knoten durch Berechnen eines volumengewichteten Durchschnitts der Elementmitten in den den betrachteten Knoten umgebenden Elementen verschoben, wie in Fig. 2 dargestellt.

  Die Laplace-Glättung verlagert einen Knoten durch Berechnen des Durchschnitts der Position jedes der benachbarten Knoten, die durch eine Elementkante mit dem betreffenden Knoten verbunden sind. In Fig. 2 wird daher die neue Position des Knotens M durch die bestimmtdurchschnittliche Position der vier Knoten Li, die durch Elementkanten mit dem Knoten M verbunden sind. Dadurch wird der Knoten M nach rechts gezogen, um die Elementverzerrung zu reduzieren. Dies ist der am wenigsten kostenintensive Algorithmus, der üblicherweise in Netzvorprozessoren verwendet wird. Für niedrig bis mäßigBei verzerrten Mesh-Domänen ähneln die Ergebnisse der Laplace-Glättung der Volumenglättung.

  Die Äquipotentialglättung ist eine gewichtete Durchschnittsmethode hoher Ordnung, die einen Knoten von den Positionen der nächstgelegenen benachbarten Knoten in Höhe des Knotens in zwei Dimensionen oder achtzehn nächstgelegenen benachbarten Knoten verschiebt

Abb. 2. Knotenverlagerung.

in drei Dimensionen. In 2 basiert die Position des Knotens M auf der Position aller umgebenden Knoten Li und Ei. Diese ist ziemlich komplex und basiert auf der Lösung der Laplace-Gleichung. Dieser neigt dazu, das lokale zu minimierenKrümmung von Linien, die sich über mehrere Elemente hinweg erstrecken.

Advektionsschritt

  Element- und Materialvariablen müssen in jedem Advektionsschritt vom alten Netz auf das neue Netz übertragen werden. Die überwiegende Mehrheit der Algorithmen, die in einem solchen Fall eingesetzt werden, wurden ursprünglich von der Community für Computermechaniker entwickelt[20]. Die in dieser Arbeit verwendete Methode für die Advektion des ElementsVariablen ist die sogenannte Methode zweiter Ordnung, die auf der Arbeit von Van Leer basiert [21]. Eine Elementvariable / wird vom alten Netz (zum Zeitpunkt n) auf das neue Netz (zum Zeitpunkt n þ 1) neu zugeordnet, indem zunächst a bestimmt wirdlineare Verteilung der Variablen / in jedem alten Element. Das Mapping-Verfahren muss die Erhaltung der Zustandsvariablen während der Netzbewegung gewährleisten. Daher muss jede Zustandsvariable während des Advektionsschritts unverändert bleiben.Die Methode wird im Folgenden kurz beschrieben, aber aus Gründen der Übersichtlichkeit wird sie hier für eine Dimension dargestellt.

  Mit der endlichen Differenznotation, Gl. (17) wird durch folgendes Aufwindschema gelöst:

  Wo ist der Durchschnittswert zum Zeitpunkt n über dem Intervall einer nichtkonstanten linearen Verteilungbution Diese lineare Verteilung des mittleren Elements hängt von den Werten der beiden benachbarten Elemente ab. Um diese lineare Verteilung aufzubauen:

  Aus den konstanten Werten der Integrationspunkte des mittleren Elements und seiner benachbarten Elemente wird eine quadratische Interpolation gebildet.

  Eine lineare Versuchsverteilung wird gefunden, indem die quadratische Funktion unterschieden wird, um die Steigung am zu findenIntegrationspunkt des mittleren Elements.

  Dann wird die lineare Versuchsverteilung im mittleren Element begrenzt, indem die Steigung verringert wird, bis das Minimum und das Maximum im Bereich der ursprünglichen konstanten Werte in den benachbarten Elementen liegen. Dieser Prozess ist reWird als flusslimitiert bezeichnet, ist es notwendig, dass die Advektion monoton ist.

  Sobald die flussbegrenzten linearen Verteilungen für alle Elemente des alten Netzes bestimmt sind, werden diese Verteilungen für jedes neue Element ausgewertet.

  In Bezug auf die Impulsgleichung werden Knotengeschwindigkeiten für das neue Netz berechnet, indem zunächst der Impuls erhöht wird. Anschließend wird die Massenverteilung des neuen Netzes verwendet, um das Geschwindigkeitsfeld zu berechnen. Das Half-Index-Shift-Verfahren [22] wird für verwendetAdviding der Impulsgleichung.

  Gründungs- und Kontaktgesetze

 Wesentliches Grundgesetz

  Für die in diesem Beitrag vorgestellten Simulationen wird die ursprüngliche Form des Johnson-Cook-Materialgesetzes [23] verwendet. Diese Beziehung wird häufig für dynamische Probleme mit hohen Dehnungsraten und Temperatureffekten angewendet. Angenommen ein vonDas Streckentypkriterium und eine isotrope Verfestigungsregel gelten als Streckgrenze, wobei die äquivalente plastische Dehnung, ep die äquivalente plastische Dehnungsrate, T die Temperatur und A, B, C Materialparameter sind.

  Zur Bestimmung dieser Materialparameter haben wir spezifische experimentelle Tests entwickelt, die an numerische Modellierungen gekoppelt sind. In unserer Anwendung haben wir den klassischen "symmetrischen Taylor-Impact-Test" verwendet, bei dem sich Ziel und Geschoss befindenidentisch. Das beaufschlagte Ende weist normalerweise eine große plastische Verformung auf, und die endgültige Form wurde verwendet, um die dynamischen Materialeigenschaften des Geschosses abzuschätzen.

  Die Experimente werden mit der Druckgaskanonenanlage durchgeführt, die auf der linken Seite in Fig. 3 gezeigt ist. Die Aufprallgeschwindigkeit reicht von 100 bis 350 m / s, die Proben haben anfänglich einen Durchmesser von 10 mm und eine Länge von 28 mm.

  Die Bewertung basiert auf einem Vergleich von berechneten und experimentell gemessenen endgültig deformierten Formen. Die experimentell verformte Form wird mit einer makrophotographischen Vorrichtung gemessen. Vergleiche zwischen diesem Prozess und einem StandardMaßeinheit hat zu einem relativen Fehler von weniger als 0,5% geführt, was eine Genauigkeit von 0,01 mm ergibt.

  Das numerische Modell, das mit dem Finite-Element-Code von Abaqus / Explicit [24] ausgeführt wird, verwendet vier axisymmetrische Volumenkörperelemente mit reduzierter Integration. Die rechte Seite in 3 zeigt das anfängliche Netz und ein Beispiel für den letzten Schritt.

  Zur Identifizierung verwenden wir ein Verfahren, das auf einer Kombination von Monte-Carlo-Algorithmen (für die Grobforschung) und Levenberg-Marquardt-Algorithmen (für die verfeinerte Forschung) basiert [25]. Die experimentellen Antworten betreffen die Endlänge, dieRadius des verformten Endes und wenige andere Zwischenradien je nach Wahl des Benutzers. Die durch das Optimierungsverfahren zu minimierende Zielfunktion weist die folgende Form auf

Dabei ist m die Gesamtzahl der Antworten, rEF ist der Vektor der simulierten Antworten, rEXP ist der Vektor der experimentellen Antworten und wr ist der Vektor der Antwortgewichte. Dieser Algorithmus wurde mit C ++ implementiertIn der Sprache werden Python-Skripts verwendet, um den Code von Abaqus / Explicit zu steuern. Dieses Verfahren wurde auf einen 42CrMo4-Stahl angewendet. Die Ergebnisse sind in Tabelle 1 angegeben.

  Schadensgesetz

  Die Verwendung eines Schadensgesetzes ist notwendig, um das Schneiden im instationären Zustand zu simulieren. Wie oben erwähnt, haben wir uns entschieden, kein einfaches Kriterium für die Trennung der Chips zu verwenden. ein Schadensgesetz in Abhängigkeit von den materiellen Eigenschaften stellt einbesserer Weg.

  Johnson und Cook haben ein Schadensgesetz [26] entwickelt, das Dehnung, Dehnungsgeschwindigkeit, Temperatur und Druck berücksichtigt. Die Originalität ist, dass dieses Gesetz durch Zug- und Torsionsversuche definiert wurde. Der Schaden wird für jeden berechnetElement und wird definiert durch, wo ist das Inkrement der äquivalenten plastischen Dehnung während eines Integrationsschrittes und epf ist die äquivalente Dehnung, die unter den aktuellen Bedingungen dem Bruch entspricht. Ein Bruch kann dann auftreten, wenn D ¼ 1: 0 und derbetroffene Elemente werden aus der Berechnung entfernt. Tatsächlich sind sie immer noch vorhanden, um die Anzahl der Knoten, Elemente und Konnektivitäten zwischen Knoten konstant zu halten (wichtig für die Einfachheit des ALE-Algorithmus)Die abweichende Spannung des entsprechenden Elements wird auf Null gesetzt und bleibt für den Rest der Analyse Null.

  Die Konstanten des Johnson-Cook-Bruchkriteriums D1, D2 und D3 werden aus Zugversuchen ermittelt [26]. Die Zugversuche wurden in unserem Labor auf einer Zugprüfmaschine mit gekerbten Proben mit unterschiedlichem Radius durchgeführtKrümmungen. Zwei CCD-Kameras und die Software Aramis 3D [28] wurden ebenfalls verwendet, um Verschiebungsfelder in der gesprungenen Zone zu messen und Spannungsfelder abzuleiten (siehe Abb. 4 und 5).

  Die erhaltenen Messungen nach dem Zugversuch jeder Probe ermöglichen die Bestimmung der äquivalenten plastischen Dehnung beim Bruch. Die ermittelten Wertepaare sind in der Grafik dargestellt (siehe rechte Seite in Abb. 5). Das MaterialDie Parameter Di werden nach demselben Verfahren wie für das Grundgesetz ermittelt. D4 und D5 werden durch Zug- und Torsionsversuche bestimmt. Die verwendeten Werte für den 42CrMo4-Stahl sind in Tabelle 2 angegeben.

Diese Materialparameter werden nun für die Zerspanungssimulation verwendet.

Kontakt mit dem Gesetz

  In einem Zerspanungsprozess wird aufgrund hoher Beanspruchungen, hoher Dehnungsraten und hoher Temperaturen eine hohe mechanische Leistung in die Werkzeug-Chip-Schnittstelle abgegeben, was zu vielen strukturellen Änderungen der Kontaktstücke führt.

  Daher zeigen Shih und Yang [29], dass es kein universelles Kontaktgesetz gibt, das Reibungskräfte in einem breiten Bereich von Schneidbedingungen vorhersagen kann. Childs und Maekawa [6] zeigen, dass Haft- und Gleitzonen entlang der Interfazialzone liegenzwischen dem Span und dem Werkzeug hängen von den Schneidbedingungen, Druck, Temperatur usw. ab

  In unserem Modell wird angenommen, dass ein klassisches Coulomb-Reibungsgesetz die Werkzeug-Chip- und die Werkzeug-Werkstück-Kontaktzonen modelliert.

  Numerische Ergebnisse und Validierung

  Während das spanende Schneiden heute einer der häufigsten Vorgänge in der Fertigung ist, steht noch kein allgemeines Vorhersagemodell für den Schneidvorgang zur Verfügung. Der Grund ist, dass die physikalischen Phänomene, die mit dem Prozess verbunden sind, extrem sindKomplex: Reibung, adiabatische Scherbänder, freie Oberflächen, Erwärmung, große Dehnungen und Dehnungsraten.

  Das hier vorgestellte Modell der instationären Chipbildung versucht, die meisten dieser physikalischen Phänomene zu berücksichtigen. Das Werkzeug wird als starr betrachtet. Die Schnittparameter (Schnittgeschwindigkeit Vc, Schnitttiefe S, Schnittbreite W) für dieDer Drehvorgang in Fig. 6a ist in Tabelle 3 angegeben. Dies sind reale Werte, die dem physikalischen Vorgang entsprechen.

  Diese Parameterwerte ermöglichen experimentelle [16] und numerische [14] Vergleiche. In numerischen Simulationen beträgt die Werkstücklänge 10 mm, die Höhe 5 mm und die Dicke 2 mm (dies ist wichtig für den Vergleich der Schnittkräfte.)des Weiteren). Das starre Schneidwerkzeug (siehe 6b) hat einen Spanwinkel von 5,7 ° als sein Flankenwinkel und der Radius der Schneidkante beträgt 0,1 mm. Die Anfangstemperatur des Werkstücks wird mit 300 K angenommen. Das Werkstück istIm Raum zu seiner Basis fixiert, und wir bewegen nur das Werkzeug. Des Weiteren beziehen wir uns auf die ersten und sekundären Scherbänder (siehe Abb. 6c) zur Lokalisierung dieser Zonen.

Abb. 6. Beschreibung des Schneidvorgangs. (a) Drehvorgang, (b) Werkzeugbeschreibung und (c) primäre und sekundäre Scherbänder.

  Alle numerischen Berechnungen in dieser Arbeit wurden mit Abaqus v. 5.8 auf einer Hewlett-Packard J6000-Workstation mit 1 GB Core-Speicher unter HP.UX 11.0 ausgeführt. Angaben zu den Größen der numerischen Modelle sind die Berechnungsdauernfür jedes Beispiel weitergegeben. Viele andere Tests wurden für diese Arbeit durchgeführt, und wir stellen nur drei große vor.

  Zweidimensionale Modellergebnisse

  Das erste numerische Beispiel betrifft den sogenannten orthogonalen transienten Wendevorgang (Kr ¼ 90 °). Das numerische Modell besteht aus 5149 Knoten und 5006 ebenen Dehnungselementen.

  Die Simulation zeigt die Werkzeugdurchdringung und die Bildung des kontinuierlichen Chips. Abb. 7 zeigt von Mises-Spannungsfelder in verschiedenen Phasen der Simulation und ein Beispiel für ein Temperaturfeld. Die Schnittkraft während der Simulationist in 8 dargestellt. Schließlich haben wir einen Punkt in der Mitte des ersten Scherbandes des Chips ausgewählt, um eine plastische Dehnungsentwicklung zu erreichen (siehe 8). Dieser Punkt, der gezwungen ist, in einem bestimmten Abstand von der Werkzeugspitze zu bleiben, wird hier verwendetErkennen der Zeit, die erforderlich ist, um den stationären Teil des Schneidvorgangs zu erreichen. Vorsicht ist auf der rechten Seite von Fig. 8 geboten, da dieser Punkt mit der Werkzeugbewegung zusammenhängt und kein materieller Punkt ist. Die plastische Belastung nimmt schnell zuWährend des Eindringens des Werkzeugs in das Werkstück nimmt der Wert etwas ab und stabilisiert sich während des Prozesses.

  Diese Simulationen veranschaulichen das Eindringen des Werkzeugs in das Werkstück und die Spanbildung. In Übereinstimmung mit den Experimenten [14] ist der Chip aufgrund der gewählten Material- und Schneidebedingungen kontinuierlich. Es wurde festgestellt, dass dieDer maximale Wert der von-Mises-Spannung tritt über das primäre Scherband auf [14]. Das Temperaturfeld zeigt den maximalen Wert im Kontaktbereich zwischen der Werkzeugspanfläche und dem Chip aufgrund eines sekundären Scherbandeffekts.

  Wenn die Spangeometrie stabil ist, erreicht die Schnittkraft einen Wert von 1800 N (900 N / mm, wobei zu beachten ist, dass die Dicke des Werkstücks 2 mm beträgt). In Tabelle 4 werden verschiedene Werte mit Joyot et al. verglichen. [16] und Pantal'e [14] numerischsowie experimentelle Ergebnisse und Ergebnisse des Oxley-Modells (siehe Pantal’e [14] unter Verwendung des Oxley-Modells).

Abb. 8. Entwicklung der Schnittkraft (Newton) und der Entwicklung der plastischen Dehnung für ein Element in der Mitte des Chips.

  Dreidimensionale schräge Modellergebnisse

  In diesem Abschnitt haben wir eine Erweiterung des vorgestellten zweidimensionalen Modells realisiert, um ein dreidimensionales Modell für das Schneiden im instationären Zustand durchzuführen. Ergebnisse thermomechanischer Werte und Nebeneffekte wurden ebenfalls erzieltbeobachtet und stimmen mit den Ergebnissen von Pantal'e [14] überein. Endlich eine dreidimensionale

Es wurde ein Schrägmodell mit instabilem Zustand entwickelt, das wir hier präsentieren werden. Dieses Modell verwendet die gleiche Geometrie und Schnittparameter wie das zuvor beschriebene zweidimensionale Modell. Wir geben nur einen Neigungswinkel von 5 an° zum Werkzeug. Material- und Schadensgesetze sind die gleichen und dieses Modell ist in ALE formuliert. Das numerische Modell besteht aus 25.006 Knoten und 30.925 Ziegelelementen. Die Chip-Formation und die von Mises-Spannungsverteilungen sind in Abb. 1 dargestellt.Die Entwicklung der Hauptkomponente der Schnittkraft (Richtung 1) ist in 10 dargestellt.

  Die Ergebnisse der Schneidkraft stimmen mit experimentellen und zweidimensionalen Modellen überein (Tabelle 5). Wir stellen fest, dass der kleine Neigungswinkel die stabilisierten Werte nicht ändert.

Numerisches Fräsmodell

  Durch die Verwendung eines Bruchkriteriums, wie in den vorherigen Abschnitten beschrieben, wird das Problem einer vordefinierten Bruchlinie vermieden. Dies ermöglicht die Modellierung komplexer Werkzeugbahnen und hält die Bildung von Span frei. Der Fall von a

Abb. 10. Entwicklung der Schnittkraft (Bauteil 1).

Die dreidimensionale Fräs-Simulation ist so komplex, dass es unmöglich ist, Bruchknotenlinien vorherzusagen, und es ist ein interessanter Fall für die Prüfung eines solchen Kriteriums.

  Der in 11 dargestellte Fräsvorgang wird mithilfe einer dreidimensionalen Simulation modelliert.

  Nur ein Teil des Spiralfräsers wurde modelliert, um die Anzahl der Elemente zu reduzieren.

  Das anfängliche Netz und die anfängliche Konfiguration sind in Fig. 12 gezeigt. Das numerische Modell besteht aus 32.875 Knoten und 30.534 Ziegelelementen. Die Gesamtsimulation dauerte etwa 5 Stunden und erforderte 80.000 explizite Schritte. Die Ergebnisse sindDer dritte Zahn des Fräswerkzeugs ist in Abb. 12 dargestellt. Bei dieser Simulation erzeugen der erste und der zweite Zahn Späne, die geometrische Unterschiede zu denen haben, die durch alle nächsten Zähne erzeugt werden. Der dritte Zahn und derDie folgenden erzeugen identische Chips, da der Prozess zu einem zyklischen stationären Zustand wird. Die Ergebnisse der von Mises-Spannungen und der Spanbildung werden während der Simulation in zwei verschiedenen Phasen dargestellt (Abb. 13).

  Wenn ein Zahn des Fräsers das Werkstück durchdringt, ist das primäre Scherband deutlich sichtbar (linke Seite in Abb. 13). Zu diesem Zeitpunkt ist die Konfiguration die gleiche wie für einen schrägen orthogonalen Metallschnitt

Abb. 11. Dreidimensionaler Fräsvorgang.

Modell. Dann bricht der Span entlang des primären Scherbandes aufgrund der Rotationsgeschwindigkeit des Werkzeugs und der Bruch des Materials tritt auf (rechte Seite in). Der Bruch tritt in der Nähe der Werkzeugspitze auf und breitet sich entlang des Werkzeugs ausprimäres Scherband an der Oberfläche des Chips im Gegensatz zur kontinuierlichen Spanbildung, bei der sich der Bruch entlang einer Linie vor der Werkzeugspitze ausbreitet. Einen Moment später kommt der gleiche Zahn aus dem Werkstück und der nächste Zahntritt ein, um den nächsten Chip zu bearbeiten. Nur ein Zahn bearbeitet das Werkstück zu einem bestimmten Zeitpunkt während der Simulation. Dies ist ein zyklisches Phänomen, das segmentierte Chips erzeugt.

  Weitere Untersuchungen müssen durchgeführt werden, um jeden Schritt des Fräsvorgangs bei der Untersuchung von Scherbändern und Schneidkräften zu verstehen.

  Fazit

  In diesem Artikel haben wir ein komplettes Verfahren zur Simulation des Schneidvorgangs vorgestellt. Ausgehend von der Identifizierung der Konstitutiv- und Schadensgesetze des Materials wird ein numerisches Modell erstellt, für das es sein mussbetonte, dass die Bildung des Chips das intrinsische Verhalten des Materials mit sich bringt und ein umfassendes Modell der sogenannten „Bearbeitbarkeit“ enthält. Aktuelle Untersuchungen betreffen die Simulation des Fräsens, für die dieDer Weg der Werkzeugspitze ist nicht gerade und die Simulation des Sägens, bei der das Werkzeug nicht als starrer Körper betrachtet werden kann.