Finite-Elemente-Simulation von Hochgeschwindigkeitsschnittkräften

  Abstrakt

  Mit einem Finite-Elemente-Modell eines zweidimensionalen, orthogonalen Zerspanungsprozesses wird der Einfluss der Schnittgeschwindigkeit auf die Schnittkraft und den Spanbildungsprozess untersucht. Das Modell verwendet ein generisches Fließspannungsgesetz. Reibung wird vernachlässigt, da ihre Geschwindigkeitsabhängigkeit nur wenig bekannt ist. Es wird gezeigt, dass die experimentell beobachtete Abnahme der Schnittkraft mit der Schnittgeschwindigkeit und das Plateau bei hohen Schnittgeschwindigkeiten durch die Simulation reproduziert werden. Die Abnahme wird hauptsächlich durch eine Änderung des Scherwinkels aufgrund thermischer Erweichung verursacht. Bei großen Schnittgeschwindigkeiten werden segmentierte Späne produziert. Eine analytische Berechnung zeigt auch, dass segmentierte Späne bei großen Schnittgeschwindigkeiten energetisch günstiger sind als kontinuierliche Späne.

Einführung

  Hochgeschwindigkeits-Bearbeitungsverfahren sind von wachsendem industriellem Interesse [1], nicht nur weil sie größere Materialabtragsraten erlauben, sondern auch, weil sie die Eigenschaften des fertigen Werkstücks positiv beeinflussen können [2]. Ein besonders attraktives Merkmal von Hochgeschwindigkeits-Schneidprozessen ist, dass die spezifische Schnittkraft für die meisten Materialien mit zunehmender Schnittgeschwindigkeit stark abnimmt und dann ein Plateau erreicht [2–4]. Der Grund für diese Verringerung der Schnittkräfte ist jedoch nicht klar. Mögliche Ursachen sind eine thermische Erweichung, eine Verringerung der Reibung oder die Tatsache, dass viele Materialien dazu neigen, bei großen Schnittgeschwindigkeiten segmentierte Späne zu erzeugen, vorausgesetzt, die Segmentierung ist energetisch günstig.

  Aufgrund der Komplexität des Spanbildungsprozesses wurde die Finite-Elemente-Modellierung häufig verwendet, um den Prozess der Spanbildung bei hohen Schnittgeschwindigkeiten zu untersuchen, siehe beispielsweise [5–8] und für einen Überblick über Bearbeitungssimulationen siehe [9]. 10]. Finite-Elemente-Simulationen erlauben eine detailliertere Untersuchung des Schneidvorgangs als in Experimenten möglich. Sie leiden jedoch unter dem Problem, korrekte Materialdaten zu ermitteln: In einem Hochgeschwindigkeitsbearbeitungsprozess können Dehnungsraten von 107 s und Dehnungen von 1000% erreicht werden, für die für kein Material Fließspannungsdaten vorliegen. Eine andere Eingangsgröße, die für eine Finite-Elemente-Simulation benötigt wird, die nicht mit ausreichender Genauigkeit bekannt ist, ist der Reibungskoeffizient.

  Um dieses Problem unbekannter Eingabeparameter zu umgehen, wird in diesem Dokument ein einfaches generisches Materialgesetz verwendet, das die Haupteffekte erfasst, z. B. Verfestigung, geschwindigkeitsabhängiges Aushärten und thermisches Erweichen, jedoch nicht fein abgestimmt ist um ein bestimmtes Material zu beschreiben. Der Vorteil dieses Ansatzes besteht darin, dass er einige der Haupteffekte in der Geschwindigkeitsabhängigkeit der Chipbildung untersucht. Die Ergebnisse dieser Studie können daher nicht als Beschreibung der Bearbeitung eines bestimmten Materials betrachtet werden, sondern als Beschreibung eines idealisierten Prozesses. In Bearbeitungssimulationen werden Idealisierungen normalerweise als Hindernisse betrachtet, die überwunden werden müssen, um Vergleiche mit Experimenten zu ermöglichen. In diesem Beitrag wird jedoch ein anderer Ansatz verwendet, bei dem die Idealisierungen als Chance betrachtet werden, den Prozess ausreichend zu vereinfachen, um ihn für die Analyse zugänglicher zu machen. Auf diese Weise können Phänomene wie die Verringerung der Schneidkraft mit zunehmender Geschwindigkeit leichter verstanden werden. Wenn zum Beispiel ein geschwindigkeitsabhängiger Reibungskoeffizient verwendet wird, wäre es sehr schwierig, seine Wirkung von der thermischen Erweichung zu trennen.

  Der Hauptnachteil dieser Methode besteht darin, dass kein direkter Vergleich mit Experimenten möglich ist, da kein reales Material vorhanden ist, das den hier verwendeten Parametern entspricht. In diesem Beitrag wird jedoch gezeigt, dass einige der wichtigsten Trends, die bei den Zerspanungsexperimenten für verschiedene Werkstoffe zu beobachten sind, mit dieser Methode reproduziert werden können und dass es möglich ist, die Gründe für das beobachtete Schneidkraftverhalten zu verstehen. Die Methode ist daher für ein allgemeines Verständnis des Bearbeitungsprozesses fruchtbar, aber nicht geeignet, um das Ergebnis eines bestimmten Bearbeitungsexperiments vorherzusagen. Hierfür sind umfangreichere Materialgesetze erforderlich (siehe z. B. [11]), aber in diesem Fall ist es sehr schwierig, zwischen den Auswirkungen der Parameter (z. B. Reibung und thermische Erweichung) zu unterscheiden.

Um diese Trends aus der Simulation abzuleiten, wurde die Schnittgeschwindigkeit um mehr als zwei Größenordnungen variiert und die daraus resultierenden Schnittkräfte und Spanformen untersucht. Es zeigt sich, dass der Kraftabbau mit zunehmender Schnittgeschwindigkeit zumindest teilweise auf eine thermische Erweichung zurückzuführen ist, die den Scherwinkel und damit die notwendige plastische Verformung verändert. Der häufig beobachtete Übergang zwischen kontinuierlichen und segmentierten Chips wird ebenfalls vom Modell reproduziert. Dieser Übergang ist nicht die Hauptursache für die Verringerung der Schnittkraft; Es wird jedoch nachgewiesen, dass segmentierte Späne bei hohen Schnittgeschwindigkeiten energetisch günstig sind und der Übergang zwischen kontinuierlichen und segmentierten Spänen trotz der Probleme solcher Kriterien mit einem Kriterium der Energieminimierung kompatibel ist [12,13].

Das Model

  Es wird ein zweidimensionales, vollständig thermomechanisch gekoppeltes implizites Finite-Elemente-Modell verwendet, das mit kommerziell erhältlicher Finite-Elemente-Software implementiert wird [14]. Im gesamten Modell wurden viereckige Elemente erster Ordnung mit selektiv reduzierter Integration verwendet, um volumetrische Blockierungseffekte zu vermeiden. Da das Modell an anderer Stelle ausführlich beschrieben wird [15], werden im Folgenden nur einige grundlegende Modellinformationen gegeben.

  Die Materialtrennung vor dem Werkzeug wurde modelliert, indem der Spanbildungsprozess als reine Verformung betrachtet wird [16], bei der Material visko-plastisch um die Werkzeugspitze fließt. Aufgrund der Diskretheit des Modells tritt während des Werkzeugvorschubs eine leichte Überlappung der an die Werkzeugspitze angrenzenden Elemente mit dem Werkzeug auf. Dieses Material, das einem kleinen Streifen mit einer Dicke von etwa 1 um (1/35 der Schnitttiefe) entspricht, wird in den Nachnähschritten entfernt. Durch Vergleich mit Simulationen, die mit einer Knotentrennungstechnik durchgeführt wurden, wurde sichergestellt, dass der Trennmechanismus keinen starken Einfluss auf den Chipbildungsprozess hat [15] .1

  Ein ständiger Nachnäherungsprozess, bei dem ein neues Netz berechnet wird, nachdem das Werkzeug um 2,5 µm vorgerückt wurde, sorgt dafür, dass große Verformungen keine inakzeptablen Elementverzerrungen verursachen und dass sich eine Zone hoher Maschendichte immer in der primären Scherzone befindet dass starke Änderungen in der Chip-Topologie durch Segmentierung nicht zu einem verzerrten Netz führen. Zwei Beispiele für Elementgeflechte sind in Fig. 1 gezeigt. Bei einem kontinuierlichen Chip ist der Bereich höchster Maschendichte in der primären Scherzone konzentriert, und das Ende des Chips kann grob vernetzt werden. Fig. 1. Beispiele für finite Elemente Netze, die in den Simulationen für einen kontinuierlichen und einen segmentierten Chip verwendet wurden. Der durchgehende Chip enthält ungefähr 5000 Elemente. Im segmentierten Chip steigt die Anzahl der Elemente auf 13.000 an, da jedes Segment unabhängig ineinandergreifen muss. Scheinbar "freie" Knoten an Netzverfeinerungspositionen werden durch eine lineare Abhängigkeitsgleichung festgelegt. Die horizontale und vertikale Linie innerhalb des Modells markiert die Position einer Hilfskontaktfläche, die eingeführt wird, um ein Eindringen des Chips in das Werkstückmaterial zu vermeiden. Dies spart Rechenzeit. Bei einem segmentierten Chip wird jedes Segment separat vernetzt, sodass sich die Netztopologie während der Berechnung ändern kann. Dies ist wichtig, da die Chipsegmentierung wiedereintretende Ecken auf der freien Oberfläche des Chips einführt, jedoch führt die Technik zu einer größeren Anzahl finiter Elemente, die zum Ineinandergreifen des Chips erforderlich sind. Weitere Einzelheiten zur Remeshing-Strategie finden Sie in [15,18].

Die Zeitschritte in der Simulation wurden von der Software dynamisch gewählt und lagen üblicherweise in der Größenordnung von 10-10 bis 10−8 s. Somit waren ungefähr 1000 Iterationen erforderlich, um irgendwelche zu berechnen

der in Fig. 2 gezeigten Chips; Die erforderliche Rechenzeit für eine solche Berechnung betrug 3–10 Tage auf einem Standardarbeitsplatz.

  In einem komplexen Modell wie diesem ist es wichtig zu überprüfen, dass die Ergebnisse unabhängig von der Maschendichte und der Remeshing-Frequenz sind. Berechnungen mit unterschiedlichen Maschendichten und Wiederholungshäufigkeiten (teilweise beschrieben in [18]) zeigen, dass der Fehler in der Schnittkraft in der Größenordnung von 3–5% liegt.

  Das Werkzeug wurde als absolut starr angenommen, aber die Wärmeleitung in das Werkzeug wird bei der Simulation berücksichtigt.es hat sich jedoch herausgestellt, dass dies nur einen geringen Einfluss auf den Chipbildungsprozess hat.

Abb. 2 Äquivalente plastische Dehnung bei Variation der Schnittgeschwindigkeit.

Alle Figuren sind im gleichen Maßstab gezeichnet; Beachten Sie den starken Chip

Kompression bei niedrigen Schnittgeschwindigkeiten. Das Maximum der Skala wurde auf 3 eingestellt.

  Reibung wurde in allen Simulationen vernachlässigt. Dies ist eine Vereinfachung, die nicht zulässig wäre, wenn ein direkter Vergleich mit Zerspanungsexperimenten beabsichtigt wäre, da Reibungskräfte den Spanbildungsprozess insbesondere bei niedrigeren Schnittgeschwindigkeiten stark beeinflussen und möglicherweise für das experimentell beobachtete Verhalten verantwortlich sind Chipkompression. Das Einführen von Reibung in eine Simulation, bei der sich die Schnittgeschwindigkeit um zwei Größenordnungen ändert, würde eine detaillierte Messung des Reibungskoeffizienten unter Schneidbedingungen in diesem Drehzahlbereich und bei Temperaturen zwischen Raumtemperatur und Temperaturen über 800 ° C erfordern. Dies ist derzeit nicht möglich, obwohl es Anzeichen dafür gibt, dass die Reibung bei größeren Schnittgeschwindigkeiten geringer wird [19]. Die Einführung eines geschwindigkeits- und temperaturabhängigen Reibungskoeffizienten würde einen weiteren Parameter in die Simulation einführen, der aus dem Experiment nicht bekannt ist. Wenn der Prozess stattdessen durch Vernachlässigung der Reibung idealisiert wird, kann die Reibung leicht von anderen Effekten getrennt werden. Wenn zum Beispiel die Reduktion der Schnittkraft, die in vielen Materialien experimentell festgestellt wird, auch in der Simulation beobachtet wird, wenn die Reibung vernachlässigt wird, ändert sich der Reibungskoeffizient.

  2.1. Materialparameter

  Wie in Abschnitt 1 erläutert, sind Materialeigenschaften für die bei der Spanbildung auftretenden Extrembedingungen in anderen Experimenten nicht zugänglich und daher wenig bekannt. Obwohl in der Vergangenheit bereits einige erfolgreiche Versuche unternommen wurden, um Hochgeschwindigkeitsschneideversuche zu modellieren (z. B. [5, 6, 20, 21], ist nicht klar, ob die in diesen Werken verwendeten, in der Regel recht komplexen Fließspannungsgesetze über einem großer Temperatur- und Dehnungsbereich.

  Da es die Absicht dieses Papiers ist, die wichtigsten Auswirkungen der Schnittgeschwindigkeit auf die Spanbildung zu verstehen, wurde ein recht einfaches generisches Fließspannungsgesetz verwendet, das als Beschreibung eines Modellmaterials betrachtet werden kann. Durch Variation der Materialparameter im Fließspannungsgesetz kann auch der Einfluss dieser Parameter auf den Spanbildungsprozess untersucht werden [18,22].

Das Fließspannungsgesetz basiert auf Fließspannungsmessungen der in [23] vorgestellten Titanlegierung Ti6Al4V, die mit einem Split-Hopkinson-Stabapparat bei Verformungsgeschwindigkeiten von bis zu 104 s -1 bei verschiedenen Temperaturen erhalten wurden. Da in den Simulationen Dehnungsraten von über 107 s − 1 erreicht werden, ist eine Extrapolation über mehrere Größenordnungen erforderlich. Dazu wird eine logarithmische Ratenabhängigkeit angenommen. Die isotherme Fließspannung σ, die in den Simulationen verwendet wird, ist gegeben durch K∗, n∗, TMT und µ aus den Experimenten, wie in [23] beschrieben. Werte für diese Parameter und thermophysikalischen Daten sind in Tabelle 1 aufgeführt.

  Es ist zu beachten, dass dieses Fließspannungsgesetz aufgrund der notwendigen großen Extrapolationen nur als Annäherung an das reale Material betrachtet werden sollte. Außerdem ist bekannt, dass Titanlegierungen auch bei niedrigen Schnittgeschwindigkeiten segmentierte Späne bilden [24], was darauf hinweist, dass sie eine gewisse Dehnungserweichung aufweisen, die in Gl. (1). Das hier gegebene Materialgesetz beschreibt daher das Verhalten von Ti6Al4V nicht genau und sollte eher als Modellmaterial für idealisierte Untersuchungen betrachtet werden, wie in der Einleitung erläutert. Die experimentell gemessenen spezifischen Schnittkräfte schwanken zwischen 2200 und 2000 N / mm2 für Schnittgeschwindigkeiten von 5 und 20 m / s [19] bei einer Schnitttiefe von 40 µm. Die Simulation ergibt 2600 N / mm2 für eine Geschwindigkeit von 10 m / s und 2300 N / mm2 für 20 m / s bei einer Schnitttiefe von 35 µm und überschätzt somit die Schnittkräfte um etwa 20%. (Es sollte jedoch beachtet werden, dass die mittlere Schnittkraft keine sehr geeignete Größe ist, um eine Schneidsimulation zu überprüfen [22].) Für das Material wurde kein Ausfallkriterium implementiert, sodass sich segmentierte Späne nur durch Scherlokalisierung durch thermische Erweichung bilden. Schadenskriterien wurden in der Vergangenheit häufig zur Untersuchung der segmentierten Chipbildung verwendet [5–8]; Die zuverlässige Ermittlung von Schadensparametern bei extremen Dehnungsgeschwindigkeiten birgt jedoch die gleichen Schwierigkeiten wie die Bestimmung der Fließspannung. Um die Simulation so einfach wie möglich zu halten, fügen wir hier kein Schadenskriterium ein. In [22] wurde gezeigt, dass die Verwendung eines Materialgesetzes σ (E, E˙, T) = K (T) En (T) ohne Schädigungskriterium die bei Hochgeschwindigkeitsbearbeitung beobachteten Effekte ausreichend beschreibt, wenn E und E unterschiedlich sind Sind Dehnung und Dehnungsgeschwindigkeit, T die Temperatur, K und n die temperaturabhängigen Materialparameter und C und E0 sind Konstanten. Weitere Details finden Sie in [23].

  Die Temperaturabhängigkeit der Parameter hat die Form:

  K (T) = K) T (T), n (T) = n ∗ Ψ (T)

  Materialien werden verglichen, obwohl für eine quantitative Übereinstimmung zwischen Simulation und einem bestimmten Experiment ein Schadenskriterium erforderlich sein kann [11].

  Es wurde angenommen, dass das Werkzeug mechanisch starr ist, aber die Wärmeleitung in das Werkzeug wurde berücksichtigt. Für ein Wolframkarbid-Hartmetall (K30 nach ISO 513) wurden thermophysikalische Materialparameter verwendet. Die Wärmeleitfähigkeit des Werkzeugs variierte zwischen 95 W / m K bei 0 ° C und 57 W / m K bei 950 ° C, die spezifische Wärme betrug 216 J / kg K bei 0 ° C und 312 J / kg K bei 950 ° C C mit einer Dichte des Materials von 14.600 kg / m3. Der Wärmeübergangskoeffizient zwischen dem Werkzeug und dem bearbeiteten Material wurde auf einen großen Wert eingestellt, so dass die Temperatur auf beiden Seiten der Kontaktfläche gleich war.

1.Ergebnisse

  1.1.Berechnete Chips

  Alle gezeigten Simulationen verwenden eine Schnitttiefe von 35 µm und einen Spanwinkel von 0◦. Die Schnittgeschwindigkeit wurde zwischen 0,2 und 100 m / s variiert. Die Simulationen bei den beiden größten Schnittgeschwindigkeiten wurden jedoch aufgrund von Konvergenzproblemen, die durch extreme thermische Erweichung verursacht wurden, vorzeitig unterbrochen.

  Fig. 2 zeigt die äquivalente plastische Dehnung in den berechneten Spänen für neun verschiedene Werte der Schnittgeschwindigkeit. Bei kleinen Schnittgeschwindigkeiten werden kontinuierliche Späne mit zunehmendem Scherwinkel (d. H. Mit abnehmender Spankompression) gebildet.

  Der Übergang zu segmentierten Spänen beginnt bei Geschwindigkeiten von etwa 5 m / s und die Segmentierung nimmt mit zunehmender Schnittgeschwindigkeit zu.

  Diagramme der Schnittkraft sind in 3 gezeigt. Die Diagramme sind entfernungsaufgelöst, so dass die Ergebnisse für unterschiedliche Schnittgeschwindigkeiten direkt vergleichbar sind. Bei den kontinuierlichen Spänen neigen die Schneidkräfte zu einem konstanten Wert (abgesehen von kleinen Schwankungen, die durch den Nachnähvorgang verursacht werden), wohingegen die mit der Spansegmentierung verbundenen Schwingungen bei einer Schnittgeschwindigkeit von 5 m / s beginnen. Wie erwartet sind die Schwingungen mit zunehmendem Segmentierungsgrad ausgeprägter.

  Die mittleren Schnittkräfte sind in Abb. 4 dargestellt. Für fortlaufende Späne werden die am Ende der Simulation erreichten stationären Werte verwendet, während bei den segmentierten Spänen die Kraft über die letzten oder die letzten beiden Schwingungen des Schneidens integriert wurde Kraft.2 Die mittlere Schnittkraft nimmt im langsamen Bereich, in dem die Späne kontinuierlich sind, aber der Scherwinkel stark ändert, stark ab. Es erreicht ein Plateau bei einem Wert von 1–2 m / s, bei dem die Chips noch kontinuierlich sind. Die leichte Erhöhung bei einer Schnittgeschwindigkeit von 5 m / s, bei der der erste segmentierte Chip gebildet wird, liegt nahezu innerhalb der Fehlergrenzen und ist daher wahrscheinlich nicht signifikant, jedoch fällt die Schneidkraft dann weiter unter den Plateauwert der Kontinuität Chips.

  1.2.Die Abnahme der Schnittkraft

  Nach [2,25] können experimentell gemessene Schnittkräfte häufig mit montiert werden

Abb. 3. Entfernungsaufgelöste Schnittkraft für unterschiedliche Schnittgeschwindigkeiten. Zur besseren Lesbarkeit wurde der Plot aufgeteilt.

Kräfte in Abb. 4. Obwohl der allgemeine Trend in der Schnittkraft durch diese Passungsfunktion gut dargestellt wird, verringert sich die Schnittkraft beim Einsetzen der Segmentierung zusätzlich. Dies kann als Beweis dafür angesehen werden, ob ein Span oder ein Span sich segmentiert kann nicht durch ein Energieminimierungskriterium entschieden werden. Eine weitere Diskussion dieses Punktes wird in Abschnitt 3.3 behandelt.

Fc (vc) = Fc, ∞ + Fdyn exp

  (4)

Abb. 4. Integrierte Schnittkraft zur Variation der Schnittgeschwindigkeit.

Zur Anzeige wurden konstante Fehlerbalken der Höhe ± 3 N verwendet

Simulationsgenauigkeit. Eine Anpassung der Daten gemäß Gl. (4) ist ebenfalls gezeigt.

wobei Fc, ∞, Fdyn und vHSC Passparameter sind und vc die Schnittgeschwindigkeit ist. Diese Funktion wurde verwendet, um den gemessenen Schnitt anzupassen

Abb. 5. Anpassung der simulierten Schnittkraft als Funktion des beobachteten Scherwinkels gegenüber der Vorhersage der Händlerbeziehung, Gl. (5), wobei ein passender Vorfaktor von 81,7 N verwendet wird. Weitere Ausführungen im Text.

  Dieses Ergebnis zeigt, dass eine Verringerung der Schnittkraft durch die Simulation reproduziert werden kann. Sie wird nicht durch den Segmentierungsprozess verursacht, da der Hauptabfall in dem Geschwindigkeitsbereich liegt, in dem der Chip noch kontinuierlich ist, und auch nicht aufgrund einer Reibungsänderung, die hier vernachlässigt wurde.

Die in 2 gezeigte Änderung des Scherwinkels der Späne (siehe auch Tabelle 2) ist ein offensichtlicher Grund für die Abnahme der Schneidkraft, wenn die plastische Verformung abnimmt, wenn sich der Scherwinkel 45 ° nähert. Dies ist aus der Beziehung zwischen der plastischen Dehnung E und dem Scherwinkel φ in einem kontinuierlichen und homogen verformten Chip ersichtlich [26].

  （5) Wenn das Material idealerweise Kunststoff mit einer konstanten Streckspannung wäre, würde die Schneidkraft als Funktion des Scherwinkels der gleichen Beziehung wie die plastische Dehnung folgen. In Fig. 5 ist die mittlere Schnittkraft als Funktion des Scherwinkels für die gebildeten kontinuierlichen Späne aufgetragen. Die gestrichelte Linie verwendet eine Anpassung, wobei angenommen wird, dass die mittlere Schnittkraft in einer einfachen Scherebenen-Theorie proportional zu der äquivalenten plastischen Dehnung ist. Die unter Verwendung dieser vereinfachten Annahme vorhergesagte Abnahme ist geringer als die beobachtete, liegt jedoch in der richtigen Größenordnung.

  Um die Änderung der Spangeometrie und der Schnittkraft genauer zu untersuchen, muss die Abhängigkeit der Fließspannung von Dehnung, Dehnungsrate und Temperatur berücksichtigt werden. Zu diesem Zweck wurde der Spannungs-Dehnungsverlauf eines Materialpunkts (effektive Spannungs-Dehnungs-Kurven) näherungsweise gemessen.

Abb. 6. Effektive Spannungs-Dehnungs-Kurven in kontinuierlichen Chips für verschiedene Schnittgeschwindigkeiten. Siehe den Text für detaillierte Diskussion.

  Aufgrund der häufigen Neuverknüpfung des Modells kann dies nicht durch einfaches Auswerten von Größen an den Elementintegrationspunkten erfolgen, da diese ihre Position ändern. Stattdessen wurde wie folgt vorgegangen: Eine Anfangsposition für einen Materialpunkt wird ausgewählt und das Element, das diesen Punkt enthält, wird berechnet. Die Werte der interessierenden Variablen werden an den Integrationspunkten dieses Elements bestimmt und gemittelt. Der Mittelpunkt des Elements wird ebenfalls berechnet, und sein Wert in der versetzten Konfiguration wird als neue Punktposition verwendet. Danach wird die Routine wiederholt. Aufgrund dieses Verfahrens sind die gemessenen Werte nur Mittelwerte, und die Neupositionierung des Materialpunkts in der Mitte des entsprechenden Elements kann zu Schwankungen in den berechneten Werten führen. Da im Folgenden jedoch nur Richtwerte benötigt werden, ist diese Vorgehensweise ausreichend.

  Auf diese Weise gemessene effektive Spannungs-Dehnungs-Kurven sind für verschiedene Schnittgeschwindigkeiten in Abb. 6 dargestellt. Der Materialpunkt wurde in allen vier Simulationen an identischen Startpositionen ausgewählt, wobei kontinuierliche Chips an einer Position 15 µm über der Schnittebene erzeugt wurden. Das mittlere Fließspannungsniveau ist bei allen betrachteten Schnittgeschwindigkeiten ungefähr gleich, obwohl die Dehnungsrate um mindestens einen Faktor 10 (siehe unten) steigt, mit einer entsprechenden Erhöhung der isothermen Fließspannung (siehe Gleichung (1)). Dies zeigt, dass die geschwindigkeitsabhängige Aushärtung in Übereinstimmung mit [6] durch einen Temperaturanstieg und anschließende thermische Erweichung kompensiert wird. Dies ist in 7 gezeigt, wo die Temperatur gegen die äquivalente plastische Dehnung am betrachteten Materialpunkt aufgetragen ist. Die Temperatur steigt von Maximalwerten von etwa 300 ° C bei der kleinsten Schnittgeschwindigkeit auf 700 ° C bei einer Schnittgeschwindigkeit von 2 m / s.

Abb. 6 zeigt auch, dass sich die Form der Spannungs-Dehnungs-Kurven bei unterschiedlichen Schnittgeschwindigkeiten stark unterscheidet. Bei kleinen Geschwindigkeiten ist die Härtung trotz thermischer Erweichung ausgeprägt. Bei größeren Geschwindigkeiten steigt die Fließspannung zunächst auf ein höheres Niveau, nimmt jedoch aufgrund thermischer Erweichung stark ab, so dass das Material bei Dehnungen von mehr als etwa 0,2 erweicht. Diese Verringerung der Aushärtung ist der Grund für den zunehmenden Scherwinkel, da durch eine Erweiterung der Gleitstrichtheorie [27,28] bewiesen werden kann, dass der Scherwinkel mit abnehmender Härtung zunimmt.

Abb. 7. Effektive Dehnungs-Temperatur-Kurven in kontinuierlichen Spänen für unterschiedliche Schnittgeschwindigkeiten. Siehe den Text für eine ausführliche Diskussion.

  Die beobachtete Abnahme der Schnittkraft lässt sich somit wie folgt erklären: Durch Erhöhung der Schnittgeschwindigkeit steigt die Temperatur. Obwohl die Dehnungsrate zunimmt, was eine größere isotherme Fließspannung verursacht, führt die Temperaturerhöhung zu einer thermischen Erweichung, so dass das mittlere Fließspannungsniveau verringert wird. Darüber hinaus ändert die thermische Erweichung die Form der effektiven Spannungs-Dehnungs-Kurve und verursacht somit eine Zunahme des Scherwinkels und eine Verringerung der plastischen Verformung, die zum Verformen des Chips erforderlich ist.

  Die Spannungs-Dehnungs-Kurve bei 2 m / s zeigt ein ausgeprägtes Maximum und einen anschließenden Abfall der Fließspannung. Es ist daher nicht verwunderlich, dass bei weiterer Erhöhung der Schnittgeschwindigkeit ein segmentierter Span gebildet wird. Der Übergang zwischen kontinuierlichen und segmentierten Chips wird durch die Entwicklung dieses Maximums verursacht, wie es theoretisch für einen Scherlokalisierungsprozess erwartet wird [24].

  Ein genauerer Blick auf Abb. 2 zeigt ein anderes interessantes Phänomen: Die Breite der Scherzone im kontinuierlichen Span wird mit zunehmender Schnittgeschwindigkeit kleiner. Fig. 8 zeigt eine Auftragung der Dehnungsrate gegen die Dehnung für den gleichen Materialpunkt, der in Fig. 6.3 verwendet wurde. Die Zunahme der Dehnungsrate zwischen den Schneidgeschwindigkeiten von 0,2 und 2 m / s ist nahezu um den Faktor 50 und somit viel größer als es wäre naiv zu erwarten.4 Dies geht auch aus den effektiven Spannungs-Dehnungs-Kurven hervor: Es ist theoretisch bekannt [27], dass die Breite der Scherzone in Materialien größer ist, die stärker aushärten. Da die zunehmen

Abb. 8. Effektive Dehnungs-Dehnungsraten-Kurven in kontinuierlichen Spänen für unterschiedliche Schnittgeschwindigkeiten. Siehe den Text für eine ausführliche Diskussion.

der Scherzone ist nicht groß genug, um dies auszugleichen. Das Ergebnis ist interessant, da häufig angenommen wird (siehe z. B. [28]), dass die Verformungsgeschwindigkeit nahezu proportional zur Schnittgeschwindigkeit ist. Dass der Effekt in [28] nicht beobachtet wurde, kann darauf zurückzuführen sein, dass der dort untersuchte Stahl einen geringen Wert der Fließspannung hatte, so dass der Temperaturanstieg moderat war oder dass die Geschwindigkeitsabhängigkeit der Fließspannung stärker war.

  Zusammenfassend zeigt die Simulation, dass die starke Abnahme der Schnittkraft mit zunehmender Schnittgeschwindigkeit hauptsächlich auf eine thermische Erweichung zurückzuführen ist, die die effektive Spannungs-Dehnungs-Kurve ändert und den Scherwinkel erhöht. Beachten Sie, dass das Hinzufügen eines Schadenskriteriums dieses Bild nicht ändert, solange die Chips kontinuierlich sind. Wenn duktiler Schaden auftritt, wird seine weichmachende Wirkung einfach zu der thermischen Erweichung hinzugefügt. Das für die segmentierte Chipbildung beobachtete Plateau wird im nächsten Abschnitt diskutiert.

1.3.Die Schnittkraft bei großen Schnittgeschwindigkeiten

  Die Variation der Schnittgeschwindigkeit zeigte einen direkten Übergang von kontinuierlichen zu segmentierten Spänen. In diesem Abschnitt werden die Schnittkräfte für kontinuierliche Späne bei hohen Schnittgeschwindigkeiten geschätzt und mit denen verglichen, die für segmentierte Späne beobachtet wurden.

  Um die Schnittkraft für einen kontinuierlichen Span abzuschätzen, wird eine untere Schranke berechnet, indem angenommen wird, dass eine homogene Temperatur eine Abnahme der Aushärtung bewirkt (siehe Fig. 6), der Span bildet sich mit einem Scherwinkel von 45 forms, so dass die Die Dehnung beträgt 2 / 3,5. Die Breite der Scherzone wird kleiner, so dass die Dehnungsraten größer werden. Aufgrund der eher schwachen Geschwindigkeitsabhängigkeit der Fließspannung ist die zusätzliche Geschwindigkeitsverfestigung durch den engen und den Prozess adiabatisch. In diesem Fall ist die spezifische Schnittkraft ks gleich dem Integral der adiabatischen Spannungs-Dehnungs-Kurve

Dabei ist σad die adiabatische Spannung als Funktion der Dehnung E und der Dehnungsrate E = 6. Zur Vereinfachung der Berechnung wird eine konstante Dehnungsrate angenommen. Wie Fig. 8 zeigt, ist dies in einer vernünftig guten Näherung korrekt, da die Dehnungsrate eines Materialpunkts, der in die Scherzone eintritt, für einen großen Dehnungsbereich annähernd konstant bleibt. Aufgrund der logarithmischen Ratenabhängigkeit führt ein Fehler in der Verformungsrate nicht zu einem großen Fehler in der spezifischen Schnittkraft.

  Außerdem wird eine lineare Abhängigkeit zwischen Dehnungsrate und Schnittgeschwindigkeit angenommen. In 8 wurde gezeigt, dass im Geschwindigkeitsbereich zwischen 0,2 und 2 m / s die Verformungsgeschwindigkeit schneller als linear ansteigt. Es ist jedoch zu erwarten, dass es für diese zusätzliche Erhöhung eine Grenze gibt, da sie mit einer Abnahme der Breite der Scherzone verbunden ist. Wenn die Scherzone bei sehr hohen Schnittgeschwindigkeiten nicht extrem klein wird, sollte daher erwartet werden, dass die Abhängigkeit im Hochgeschwindigkeitsbereich linear wird.7 Allerdings ist dies auch dann der Fall, wenn dies nicht der Fall ist und die Dehnungsrate schneller zunimmt dass die Verformungsgeschwindigkeit und damit die Schnittkraft hier unterschätzt wird, so dass die nachfolgend gezogenen Schlussfolgerungen weiterhin Gültigkeit haben.

  Die Beziehung zwischen Verformungsgeschwindigkeit und Schnittgeschwindigkeit wird daher geschätzt, indem der Verformungsgeschwindigkeitswert bei einer Schnittgeschwindigkeit von 2 m / s, die ungefähr 1,6 × 10 5 s – 1 beträgt, angenommen wird und dies linear auf höhere Schnittgeschwindigkeiten extrapoliert wird, wobei Nein angenommen wird Es erfolgt eine weitere Änderung der Scherzonenbreite.8 Verwendung von Gl. (6) kann die spezifische Schnittkraft dann in Abhängigkeit von der Schnittgeschwindigkeit geschätzt werden.

  Die resultierende Kurve ist in Abb. 9 dargestellt. Die berechnete Schnittkraft steigt annähernd logarithmisch mit der Schnittgeschwindigkeit an, wie dies aus der logarithmischen Ratenabhängigkeit zu erwarten ist. Bei kleinen Schnittgeschwindigkeiten ist die gemessene Schnittkraft größer als der berechnete Wert. Dies ist nicht überraschend, da der Prozess bei kleinen Schnittgeschwindigkeiten nicht adiabatisch ist und der Scherwinkel viel kleiner als der ideale Wert ist. Selbst bei einer Schnittgeschwindigkeit von 2 m / s ist die gemessene Schnittkraft immer noch größer als der berechnete Wert für einen adiabatischen Chip. Bei größeren Schnittgeschwindigkeiten liegt die Kurve oberhalb der gemessenen Werte für segmentierte Späne, die logarithmische Zunahme ist jedoch sehr gering.

Die logarithmische Zunahme der Schneidkraft ist geringer als man aus dem Faktor (1 + C ln (E˙ / E˙0)) erwarten würde, wie dies aus der Abwärtskrümmung in der logarithmischen Auftragung ersichtlich ist. Dies ist zu erwarten, da eine Erhöhung der Verformungsgeschwindigkeit zu einer Erhöhung der thermischen Erweichung führt. Wenn also die Dehnungsratenabhängigkeit ausreichend schwach ist, wird es kaum eine messbare Zunahme der DMS geben

Schnittkraft mit der Dehnungsrate.

  Die Annahme einer kontinuierlichen, homogenen Spanbildung beim idealen Wert des Scherwinkels neigt dazu, die Schnittkraft zu unterschätzen. Gleiches gilt für die Schätzung der Dehnungsrate. Nur wenn die Dehnungsratenmessung in der Simulation erfolgt

Abb. 9. Theoretische Schnittkraft als Funktion der Schnittgeschwindigkeit für einen adiabatischen kontinuierlichen und homogenen Span mit Scherwinkel von 45 °. Dargestellt sind auch die Datenpunkte aus den Simulationen.

  Um einen großen Faktor falsch wäre es möglich, dass die Berechnung die Schnittkraft für einen durchgehenden Span überschätzt. Daraus kann geschlossen werden, dass segmentierte Späne zumindest im hier betrachteten Fall bei hohen Schnittgeschwindigkeiten energetisch günstig sind.

  Eine ähnliche Erklärung kann auch für das Plateau der Schnittkraft für segmentierte Späne gegeben werden: Die Verformung der Segmente und der Anfangszustände des Scherbandes vor dem Einsetzen der Lokalisierung sollten selbst bei Geschwindigkeiten mit Scherband adiabatisch sein Verformung selbst ist aufgrund der größeren Größe dieses Bereichs nicht möglich. Wenn keine Strömungsabhängigkeit der Fließspannung vorhanden wäre, wäre dieser Beitrag zur Schneidkraft, die ungefähr 50% beträgt, daher unabhängig von der Schneidkraft. Im Falle einer Abhängigkeit der Dehnungsrate würde die Verformung während der Scherlokalisierung umso leichter werden, je größer die Geschwindigkeit ist, so dass die Schneidkraft mit der Schneidgeschwindigkeit abnehmen sollte, bis schließlich die Bedingungen vollständig adiabatisch sind und sich die Schneidkraft nicht weiter ändert würde beobachtet werden.

  Die Verformungsgeschwindigkeitsabhängigkeit des Fließspannungsgesetzes ändert dieses Bild: Die Verformungsarbeit des Materials innerhalb der Segmente und im ersten Zustand der Scherbandbildung nimmt zu, aber aufgrund der adiabatischen Bedingungen ist die Zunahme nicht so stark wie erwartet ähnlich wie bei der oben diskutierten kontinuierlichen Chipbildung. Außerdem steigt der Segmentierungsgrad mit zunehmender Schnittgeschwindigkeit aufgrund der Entwicklung eines ausgeprägten Maximums in den effektiven Spannungs-Dehnungs-Kurven. Die Verformung innerhalb der Segmente wird umso kleiner, je größer der Segmentierungsgrad ist, so dass die Gesamtverformung des Chips kleiner wird. Dieser zusätzliche Effekt war für den oben diskutierten Fall kontinuierlicher Spanbildung nicht vorhanden, so dass zu erwarten ist, dass eine Erhöhung der Schneidkraft für segmentierte Späne noch geringer sein sollte. So kann man verstehen, warum ein Plateau experimentell beobachtet wird.

  2.Diskussion

  In diesem Artikel wurde ein Finite-Elemente-Modell der orthogonalen Bearbeitung mit einem ziemlich einfachen generischen Fließspannungsgesetz verwendet, um die Geschwindigkeitsabhängigkeit der Spanbildung und die Schnittkraft zu untersuchen. Die für viele Materialien experimentell beobachteten Effekte, nämlich eine Verringerung der Schnittkraft, gefolgt von einem Plateaubereich und der Übergang zwischen kontinuierlichen und segmentierten Spänen, wurden durch die Simulation erfolgreich reproduziert. Es wurde gezeigt, dass die Verringerung der Schnittkraft als ein Effekt der thermischen Erweichung verstanden werden kann, der eine Änderung der effektiven Spannungs-Dehnungs-Kurven des Materials bewirkt und somit den Scherwinkel erhöht und die zur Verformung erforderliche plastische Verformung verringert Chip. Der Übergang von kontinuierlichen zu segmentierten Spänen führt zu einer weiteren Verringerung der Schneidkraft, die jedoch wesentlich geringer ist.

Mit einem einfachen analytischen Modell für die Verformung kontinuierlicher Späne, das als untere Schranke dient, konnte gezeigt werden, dass segmentierte Späne bei hohen Schnittgeschwindigkeiten energetisch günstig sind. Bei kontinuierlichen Spänen sollte mit einer Erhöhung der Schneidkraft bei sehr hohen Schnittgeschwindigkeiten gerechnet werden, diese Erhöhung ist jedoch sehr gering und experimentell möglicherweise nicht erkennbar. Ähnlich ist die Situation für segmentierte Chips, bei denen die Änderung der Chipsegmentierung dazu führt, dass der erwartete Anstieg noch geringer ist.

  Bei der Bewertung der Ergebnisse dieses Papiers sollten jedoch einige Punkte beachtet werden:

  • Die Reibung wurde aus den oben erläuterten Gründen in der Simulation völlig vernachlässigt. Die hier gezeigten Ergebnisse belegen daher, dass auch ohne Berücksichtigung von Reibungseffekten mit einer Verringerung der Schnittkraft zu rechnen ist. Sie beweisen nicht, dass keine Änderung der Reibung auftritt, und es ist zu erwarten, dass ein Teil der experimentell beobachteten Abnahme der Schnittkraft tatsächlich durch eine Verringerung der Reibung verursacht wird. Es gibt jedoch experimentelle Belege dafür, dass die Verringerung der Reibung weniger wichtig ist als die Änderung der Verformungsarbeit [25].

  • Die im Fließspannungsgesetz angenommene Ratenabhängigkeit ist eher schwach. Theoretisch wurde eine lineare Geschwindigkeitsabhängigkeit aus der Versetzungstheorie bei großen Verformungsraten vorhergesagt [32]. Simulationen, die mit einer linearen Geschwindigkeitsabhängigkeit [22] durchgeführt werden, zeigen jedoch weder die erwartete Abnahme der Schnittkraft mit der Schnittgeschwindigkeit noch den Übergang zwischen kontinuierlichen und segmentierten Spänen. Dies schließt die Möglichkeit einer linearen Geschwindigkeitsabhängigkeit nicht aus, da seine Auswirkungen zum Beispiel durch stärkere thermische Erweichung kompensiert werden könnten oder weil Rissbildung, die hier nicht modelliert wurde, eine Rolle spielen kann. Es ist jedoch schwer vorstellbar, wie eine lineare Geschwindigkeitsabhängigkeit zu einem Plateau der Schneidkräfte führen kann, wenn die Abhängigkeit nicht extrem schwach ist.

  • Dynamische Kräfte wurden ebenfalls vernachlässigt, da sie im hier diskutierten Schnittgeschwindigkeitsbereich klein sind. Bei extrem hohen Schnittgeschwindigkeiten würden sie zur Schnittkraft beitragen und eine weitere Erhöhung bewirken, jedoch liegt dieser Geschwindigkeitsbereich immer noch über dem hier diskutierten [4].

  Zusammenfassend ist festzuhalten, dass die Untersuchung eines idealisierten Prozesses (Vernachlässigung von Reibung, vereinfachtes Fließspannungsgesetz) eine fruchtbare Methode ist, um Details des Spanbildungsprozesses zu verstehen.