Ein Finite -Elemente -Modell für das Schneiden von Hochgeschwindigkeiten mit adiabatischen Scheren

Einführung

Titanlegierungen wie Ti6al4V werden in Luft- und Raumfahrt und anderen industriellen Anwendungen häufig eingesetzt. Ein großer Teil der Produktionskosten für Komponenten dieser Legierungen ist auf die Bearbeitung zurückzuführen. Das Design von Titanlegierungen mit besserer maßgeschneiderter Aspekt ist daher ein Wert, während das Forschungsziel.

Um dies zu erreichen, ist es notwendig, die wichtigen Materialparameter zu identifizieren, die die Beachtbarkeit des Materials kritisch beeinflussen. Dies kann durch Parameterstudien unter Verwendung von Finite -Elemente -Computer -Simu -Lationen durchgeführt werden. Sobald die vielversprechendsten Designwege bestimmt sind, kann die tatsächliche Legierungsmodifikation durchgeführt werden, was daher nur der letzte Schritt des Materialentwurfsprozesses ist. Dieser Ansatz ähnelt dem Standard -CAE -Produktionszyklus, in dem nur wenige Prototypen gebaut werden.

Das Erstellen eines zuverlässigen Computermodells des Metallschneidvorgangs ist der erste und entscheidende Schritt in diesem Pro -Abschluss. In diesem Artikel beschreiben wir ein solches Modell detailliert. Es verwendet Standard -Finite -Elemente -Software für die Berechnungen, wodurch die Portabilität und Flexibilität gewährleistet ist. Da die Anforderungen an den Vernetzungsalgorithmus ziemlich stark sind, wurde ein spezieller Präprozessor entwickelt, der in CÞÞ programmiert ist und somit auch auf unterschiedliche Plattformen tragbar ist.

Das Papier ist wie folgt organisiert: Nach einer kurzen Beschreibung der Anforderungen des Modells in Abschnitt 2 sind die Details des Finite -Elemente -Modells in Abschnitt 3 angegeben. Einige mit dem Modell erzeugte Ergebnisse sind in Abschnitt 4 gezeigt, die sich auf die Details konzentrieren des Chips für den Verschlüsselungsprozess. Abschnitt 5 fasst die Arbeit zusammen und weist auf zukünftige Forschungsziele hin.

Das Problem

Im Metallschnitt wird Material durch ein Schneidwerkzeug von der Oberfläche des Werkstücks entfernt und es wird ein Chip gebildet. Das Problem beinhaltet große plastische Verformungen, die eine beträchtliche Menge an Wärme erzeugen, ebenso wie die Reibung zwischen Werkzeug und Werkstück sowie zwischen Werkzeug und Chip. Die Trennung von Werkstückmaterial vor dem Werkzeug muss ebenfalls modelliert werden. Da der Einfluss der Materialparameter für die Überlegungen zur Materialdesign wichtiger ist als die Details des Prozesses selbst, ist das hier simulierte Schneidvorgang das des orthogonalen Schneidens. Der Prozess wird als zweidimensional simuliert, was die für die Berechnung erforderliche Computerzeit stark verkürzt. Eine weitere Vereinfachung erfolgt durch die Annahme, dass das Werkzeug perfekt starr ist.

Die Reibung und Wärmefluss in das Werkzeug wurden bisher in den Simulationen vernachlässigt, können jedoch leicht einbezogen werden. Der Grund für diese Auslassung ist, dass es notwendig ist, den Schnittprozess so weit wie möglich zu vereinfachen, um Einblicke in die zugrunde liegenden Mechanismen zu erhalten, wie nachstehend erläutert wird. Außerdem gibt es keine thermische Strahlung von der freien Oberfläche des Chips und es ist keine Wärmeübertragung an der Grenze des Materials zulässig.

Die schnelle Bearbeitung ist aufgrund der oben beschriebenen Effekte ein stark nichtlineares Problem und muss unter Verwendung eines vollständig gekoppelten thermomechanischen Finite-Elemente-Modells simuliert werden. Es ist daher eine beeindruckende Aufgabe, einen Finite -Elemente -Code für das Metallschneidproblem von Grund auf neu zu befördern, so dass die Verwendung von kommerzieller FE -Software eine attraktive Alternative ist. Moderne Finite-Elemente-Software kann im Prinzip so stark nichtlineare Probleme bewältigen. Für unsere Studien haben wir beschlossen, das ABAQUS/Standard-Programmsystem zu verwenden, das die Definition komplexer Kontaktbedingungen ermöglicht, viele Möglichkeiten zum Definieren des Materialverhaltens hinterlässt und in vielerlei Hinsicht durch Einbeziehung benutzerdefinierter Unterprogramme angepasst werden kann. Wir nehmen an, dass die meisten der unten beschriebenen Methoden mit einem ähnlich leistungsstarken FE -Paket funktionieren würden. Aufgrund der Verwendung standardisierter Software kann die Formulierung der Gleichungen (Finite -Elemente -Formulierung, thermomechanische Kopplung, Integrationsschema usw.) an anderer Stelle ausführlich ausführlich gefunden werden [3].

Viele Finite -Elemente -Simulationen des Metallschneidvorgangs werden unter Verwendung der expliziten Methode durchgeführt (siehe z. B. [17]), die garantiert konvergiert wird. (Ein Überblick über Finite -Elemente -Simulationen des Schneidprozesses finden Sie in [16].) Trotzdem haben wir beschlossen, einen impliziten Code zu verwenden. Hier wird die Konvergenz während der Simulation überprüft, aber der iterative Lösungsprozess wird nicht mehr garantiert konvergiert. Ein Vorteil der Verwendung des impliziten Code ABAQUS/Standard besteht darin, dass eine große Auswahl an flexiblen benutzerdefinierten Unterprogrammen in die Simulation eingeführt werden kann. Solche Routinen können verwendet werden, um komplizierte Materialdennkriterien zu implementieren. Darüber hinaus weist der implizite Code ein besseres Skalierungsverhalten auf, wenn die lokale Netzverfeinerung erforderlich ist. Wenn sich schmale Scherbänder bilden, sind Elementgrößen in der Größenordnung von 1 lm oder weniger erforderlich (siehe Abschnitt 4.2) und der Vorteil in der CPU -Zeit der Verwendung eines expliziten Algorithmus nimmt stark ab. Eine explizite Methode ist wahrscheinlich überlegen, wenn die Reibungs -Effekte groß sind, was hier jedoch nicht der Fall ist. Andererseits müssen explizite Methoden häufig einige physikalische Parameter wie Dichte oder Werkzeuggeschwindigkeit ändern oder künstliche Viskosität verwenden. Unserer Meinung nach gibt es keinen Grund, eine implizite Simulation zu berücksichtigen, die einer expliziten unteren ist, wenn Konvergenz erreicht werden kann.

Auch von vielen anderen Simulationen verwenden wir unterschiedliche viereckige Elemente erster Ordnung, die bessere Konvergenzeigenschaften haben als dreieckige Elemente. Dies wird in Abschnitt 3.3 weiter erläutert.

Titanlegierungen bilden segmentierte Chips, wenn sie geschnitten oder thogonal sind (siehe Abb. 9). Jede detaillierte Simulation des Metallschneidvorgangs muss in der Lage sein, diese Segmentation zu berücksichtigen. Die Mechanismen hinter der Chip -Segmentierung sind noch nicht vollständig verstanden [12,15, 25,26]. Es ist klar, dass sogenannte adiabatische Scherung eine herausragende Rolle im Segmentierungsprozess spielt: Die thermische Erweidung des Materials in der Scherzone führt zu einer erhöhten Verformung in dieser Zone, die Wärme erzeugt und zu einer weiteren Erweichung führt. Dieses positive Rückmeldung zwischen Erweichen und Verformung führt zu einem engen Band extrem starker Verformung, während das Sur -Rundungsmaterial nur geringfügig deformiert ist. Es ist jedoch nicht bekannt, ob die adiabatischen Scherbänder durch Risse verursacht werden, die in das Material wachsen, wie in [25] angenommen. Wenn dies zutrifft, kann die Spannungskonzentration an der Rissspitze die Bildung der Scherbande induzieren (siehe z. B. [5]).

Für das hier beschriebene Modell gehen wir davon aus, dass die ChIP -Segmentierung durch reines adiabatisches Scheren verursacht wird, ohne dass Risse auftreten. Es ist ziemlich klar, dass die effektive plastische Strömungskurve eines Materialspunkts im Scherband einen Maximum für diesen Mechanismus zeigen muss. Wir haben ein Flusskurvenfeld verwendet, auf dem selbst die isothermen Flusskurven ein Maximum zeigen. Dies wird in Abschnitt 4.1 weiter beschrieben.

Wenn segmentierte Chips bilden, führt die Scherkonzentration zu einer (nahezu) diskontinuierlichen Verformung des Chips. Es müssen Maßnahmen ergriffen werden, um sicherzustellen, dass das Finite -Elemente -Netz aufgrund dieser DE -Bildung nicht zu stark verzerrt ist, insbesondere in einer Simulation unter Verwendung von viereckigen Elementen.

Zusammenfassend muss die Simulation die folgenden Anforderungen erfüllen:

Verwendung von viereckigen Elementen, die so regelmäßig wie möglich sind und extrem verzerrte Maschen vermeiden;

hohe Netzdichte in der Scherzone;

diskontinuierliche Verformung (Segmentierung) des Chips;

Konvergenz des impliziten Algorithmus;

Verwendung von Standardsoftware zur Portabilität und Flexibilität.

Die Verwendung eines Algorithmus zur automatischen Remeshing ist bei einer Simulation des Metallschnitts obligatorisch, da Elementverzerrungen in einem Lagrange -Ansatz Shing groß werden, sorgt dafür, dass die Elemente nie zu verzerrt werden. Es kann auch verwendet werden, um ein raffiniertes Netz in der Scherzone zu erzeugen, die sich mit dem Material bewegt (siehe Abb. 6).

Standardnetzgeneratoren sind jedoch nicht in der Lage, die komplexen Aufgaben ohne Schwierigkeiten an diesem Problem zu erledigen. Somit wurde ein Präprozessor programmiert, der die stark gekrümmten Regionen mit Viereckern verwirklichen kann. Die Position der Scherzone wird automatisch unter Verwendung eines geometrischen Kriteriums bestimmt und das Netz wird dort verfeinert. Der Präprozessor wird im folgenden Abschnitt beschrieben. Anschließend werden Details des Masch -Erstellungsprozesses und der Modellierung der Segmentierung erläutert.

Das Finite -Elemente -Modell

Prinzipien der Maschengenerierung

Der gebrauchte Präprozessor (PreÞÞernen genannt) wird in CÞÞ unter Verwendung von Standardklassenbibliotheken geschrieben und ist somit auf unterschiedliche Plattformen tragbar. Der Präprozessor kann verwendet werden, um parametrisierte Geometriedaten zu berechnen, sodass Modellparameter leicht geändert werden können. Es gilt für eine Vielzahl von Problemen in zwei und (mit einigen Einschränkungen) in drei Dimensionen.

Dies ist ein quasi lineares elliptisches Gleichungssystem, das mit Standardmethoden gelöst werden kann. Der Vernetzungsalgorithmus wird normalerweise verwendet, um ein Netz in einem physischen Bereich zu erzeugen, das auf eine Finite -Elemente -Berechnung zurückzuführen ist, da es zur automatisierenden Remeshing -Prozesse verwendet wird. Daher werden die Begrenzungslinien durch die Knotenpositionen des vorherigen Berechnungsschritts definiert und somit bereits diskretisiert. Um die Gleichungen zu lösen, wird ein regelmäßiges rechteckiges Netz verwendet, wenn die Gittergröße als kleiner als der kleinste Abstand zwischen Knoten auf den Begrenzungsoberflächen ausgewählt wird, so dass die Kontur des alten und des neuen Netzes genau übereinstimmt.

Da die Anzahl der Lösungspunkte für unregelmäßig geformte Regionen ziemlich groß sein muss, ist es vorteilhaft, den Lösungsalgorithmus mit etwas Sorgfalt zu wählen. Wir haben uns für einen vollständigen Multigrid -Algorithmus entschieden, der von Brandt [7] eingeführt wurde. Dieser Algorithmus hat den Vorteil, dass er schnell und robust ist und dass er auch eine Schätzung des in der Diskretisierung verbundenen Kürzungsfehlers ergibt, sodass die Berechnungen durchgeführt werden können, bis der numerische Fehler mit dem Kürzungsfehler vergleichbar ist. Da die Gleichungen nichtlinear sind, muss eine FAS-Methode (Vollnäherungsschema) verwendet werden. Die Multigrid-Technik beruht auf der Tatsache, dass Standard-Relaxationsmethoden (wie Gauss-Seidel) sehr effizient bei der Reduzierung des oszillierenden Teils des Lösungsfehlers sind, während der glattere, große Wellenlängenteil nicht sehr stark beeinflusst wird. Daher kann nach wenigen Entspannungsschritten jede Gleichung, die den Fehler beteiligt, auch in einem groben Netz mit weniger Punkten dargestellt werden. Die Entspannung in diesem groberen Gitter reduziert erneut die kleinen Komponenten der kleinen Wellenlänge, die jetzt jedoch eine größere absolute Wellenlänge haben, da das Gitter grober ist. Daher wird ein rekursives Schema verwendet, bei dem der Fehler auf allen beteiligten Längenskalen effizient reduziert wird. Dieser Algorithmus ist ein Standardwerkzeug für die Lösung elliptischer Gleichungen, so dass der Leser für weitere Details in die Literatur verwiesen wird [20]. Es braucht nur etwa eine Minute auf einer Standard -Workstation, selbst wenn die Anzahl der Gitterpunkte etwa 250 000 beträgt, solange die Grenzen der Region nicht zu stark gekrümmt sind. Abb. 1 (a) zeigt die mit dem beschriebenen Algorithmus auf einem einfachen Bereich erstellten Koordinatenlinien.

Wiedereintretende Ecken in der Region können zu einem stark deformierten Netz in der Nähe der Ecke führen. Dies kann auf zwei verschiedene Arten vermieden werden: Auf der rechten Seite von EQs können zusätzliche Quellbegriffe eingeführt werden. (3) und (4). Diese Quellbegriffe handeln wie Punkt- oder Regiongebühren, die die Equipotential -Linien verformen und somit die Verformungen entfernen können. Es ist jedoch schwierig, eine geeignete Größe dieser Quellbegriffe automatisch zu bestimmen

Abb. 1. Beispiele für Koordinatensysteme, die mit dem im Text beschriebenen Algorithmus erzeugt wurden:

(a) zeigt eine einfache Region, (b) eine Region mit einer wieder eingetretenen Ecke, die durch Teilen in zwei Teile vergleichen ist.

Umstände. Aus diesem Grund wurde ein anderer Ansatz verwendet: Wenn das Netz in der Nähe einer wieder eingetretenen Ecke zu verzerrt ist, wird der Bereich in zwei in dieser Ecke und enden auf der gegenüberliegenden Seite des Bereichs in zwei Teile geteilt (siehe Abb. 1 (B) )).

Anschließend erfolgt die Berechnung in beiden Teilen der Region getrennt. Dies geschieht automatisiert und rekursiv. Daher kann die Aufteilung der Region im Prinzip um viele Male willkürlich wiederholt werden. Der verfügbare Speicher und die Computerzeit werden diese Möglichkeit einschränken. Der gleiche Ansatz wurde auch verwendet, um segmentierte Chips zu verwandeln.

Manchmal ist das berechnete Netz nicht zufriedenstellend, insbesondere in der Region in der Nähe der Werkzeugspitze. Die Laplace -Gleichung führt zu Koordinatenlinien, die von dieser Region entfernt sind. Daher ermöglicht der Präprozessor auch die Verwendung einer einfacheren Vernetzungstechnik, nämlich transfinite Interpolation [24]. Dies funktioniert besonders gut, wenn der Chip nicht stark gekrümmt ist, z. Wenn die Chip -Segmentierung auftritt und jedes Segment separat wie im nächsten Abschnitt beschrieben gemischt wird.

Modellierung der Chipsegmentierung

Titanlegierungen bilden segmentierte Chips bei allen Schnittgeschwindigkeiten und unter vielen unterschiedlichen Bedingungen. In dieser Arbeit gehen wir davon aus, dass die ChIP -Segmentierung ausschließlich durch adiabatische Scherbandbildung verursacht wird und dass in der Scherzone kein Materialversagen oder Risse auftritt. Dies bedeutet, dass die Verformung immer elastoplastisch und daher kontinuierlich ist, aber die Verformung kann äußerst stark und von einer diskontinuierlichen DE -Bildung nahezu zu unterscheiden. Ein alternativer Ansatz ist in [5, 17,18] beschrieben.

Um einen segmentierten Chip zu verwandeln, der durch Scheren gebildet wird, muss die Mesh -Topologie geändert werden, wie in Abb. 2 gezeigt . Ähnlich wie im vorherigen Abschnitt beschriebenen Ansatz wird diese Reen -Trant -Ecke verwendet, um das Netz in zwei Teile zu teilen, wie im rechten Teil der Abbildung gezeigt. Da der Remeshing -Algorithmus erfordert, dass die Anzahl der Elemente in „vertikaler“ Richtung in allen Segmenten gleich sein muss (andere kluge Probleme treten bei der Verfeinerung von Mesh auf), werden einige scheinbar freie Knoten auftreten. Die Freiheitsgrade dieser Knoten werden unter Verwendung einer linearen Einschränkung festgelegt, so dass die Kontinuität der Deformation an den „freien“ Knoten sichergestellt ist. Beachten Sie, dass die Linie, die die wiedereintretende Ecke und die Werkzeugseite des Chips verbindet

Abb. 2. Remeshing Wenn ein Scherband auftritt. Die Diskontinuität auf der Rückseite des Chips wird durch Einführung neuer Knoten entfernt.

Das Mischen mit Viereckern ist also einfach. Einige „freie“ Knoten können an der Naht zwischen den beiden gemischten Regionen auftreten,

Diese werden unter Verwendung einer linearen Einschränkung festgelegt (siehe Abb. 5 (b)). Beachten Sie, dass die in den Simulationen von tatsächlich verwendete Netzdichte tatsächlich verwendet wird

Abschnitt 4 sind viel höher als in den in diesem Abschnitt gezeigten Skizzen.

Scherband. Ein Vorteil dieser Methode besteht darin, dass sie die Verwendung von viereckigen Elementen tieft und für eine willkürliche Anzahl von Segmenten vollständig automatisiert werden kann.

Wahl des Elementtyps

In dieser Simulation verwenden wir viereckige Elemente, die bessere Konvergenzeigenschaften haben als dreiwertige Elemente. Für eine vollständig gekoppelte Simulation mit dem Remeshing-Abaqus ermöglicht es nur die Verwendung von vollgeschnittenen Elementen erster Ordnung.

Wie bei diesen Elementen sind Stämme über Elementgrenzen kontinuierlich, eine hohe Maschendichte ist in Regionen starker plastischer DE -Formationen erforderlich, um große Dehnungsgradienten aufzulösen. Da große plastische Stämme (ohne Volumenänderung) während der Simulation zu erwarten sind, werden Elemente mit zusätzlichen Freiheitsgraden normalerweise in Metallschneidungssimulationen bevorzugt. Im Abaqus -System ist dynamisches Remeshing (Rezoning) mit solchen Elementen jedoch nicht möglich.

Trotzdem wurden mehrere Schneidsimulationen ohne Zonierung durchgeführt, bei dem das Verhalten von Standardelementen mit Elementen mit einer hybriden Form (unter Verwendung eines zusätzlichen Freiheitsgrades für den Druck) verglichen wurde. Die Abweichungen zwischen diesen beiden Elementtypen lagen normalerweise unter 1% bei lokalen Mengen wie plastischer Verformung, Mises -Spannung oder Druck. Nur in einem Fall, in dem ein Element extrem verzerrt war (Änderung des inneren Winkels größer als 60 ° in einem Nicht-Schleimodus), traten ein Unterschied von etwa 10% innerhalb des Elements auf; Globale Größen wie Schneidkräfte wurden weniger beeinflusst. Eine Simulation mit dem Remeshing, das ein solches Element durch eine besser geformte ersetzen würde, wäre noch genauer. Der Grund für das gute Verhalten der Standardelemente ist wahrscheinlich die Tatsache, dass häufiges Remeshing und ein gut gestaltetes Netz mit hoher Dichte, die die Scherbewegung in der Scherzone aufnehmen kann, ermöglichen, dass die Standardelemente die plastischen Stämme einigermaßen gut darstellen.

Um das Fehlen einer Scherverriegelung weiter zu überprüfen, wurde ein Vergleich mit einer Simulation mit Elementen mit verringerter Integration mit einem mit den vollständig integrierten DE -geschriebenen Elementen verglichen. Leider ist es in ABAQUS nicht möglich, reduzierte Integrationselemente mit einer Temperaturberechnung zu verwenden. Durch die Verwendung einer plastischen Durchflusskurve mit Abzweigung, wie in Abschnitt 4.1, werden in einer solchen Simulation segmentierte Chips gebildet, so dass das Verformungsverhalten des Modells überprüft werden kann. Unter dem Vergleich vollständig integrierter und reduzierter Elemente wird festgestellt, dass das Gesamt -DE -Bildungsmuster ähnlich ist, die Segmentierung unter Verwendung der vollständig integrierten Elemente stärker ist. Dies ist zu erwarten, da diese Elemente mehr Integrationspunkte haben, um hohe Gradienten während eines Remeshing -Prozesses zu lösen. Wenn die Scherverriegelung vorhanden wäre, wäre dies jedoch nicht der Fall.

Darüber hinaus wurde der Effekt der Netzdichte unter Verwendung eines Materialgesetzes ohne Dehnungsweiche untersucht, so dass die Breite eines Scherbandes nicht durch die Elementgröße abgebaut wird. (Diese Simulation wird an anderer Stelle ausführlicher beschrieben [6].) Der Vergleich von zwei Berechnungen mit 48 und 64 Elementen in der Chip -Dicke -Richtung führt zu nahezu identischen Chips, während der Unterschied in der Schneidkraft <5%beträgt. Schließlich wurde auch ein COM -Pariser mit einem einfachen expliziten Modell ohne Neuaufwand und mit reduzierten Integrationselementen durchgeführt. Das explizite Modell zeigt einen geringeren Grad an ChIP -Segmentierung und Schnittkräfte um etwa 10% größer als im impliziten Modell.

Auswahl des anfänglichen Netzes

Obwohl die Maschenberechnung selbst mit dem oben beschriebenen Algorithmus sehr effektiv ist, ist sie immer noch ein etwas kostspieliger Prozess, insbesondere da alle Materialdaten an die Integrationspunkte des neuen Netzes interpoliert werden müssen.

Somit sollte die nachstehend beschriebene Remeshing so selten wie möglich erfolgen.

Die Notwendigkeit einer häufigen Umgestaltung kann reduziert werden, wenn die Elemente im Netz im Verlauf der Simulation nicht zu schnell verzerren. Dies kann erreicht werden, indem das Netz so festgelegt wird, dass die Form der Elemente innerhalb der Scherzone tendenziell mehr als weniger regelmäßig wird. Fig. 3 (links) zeigt, wie die Netzlinien im Bereich eines deformierten Chips liegen sollen. Um Elemente mit dieser Form während der Simulation zu erhalten, muss das Netz auf dem nicht verwandelten Material verzogen werden. Das „Back-Mapping“ von der Deform, die in die nicht verwandelte Struktur deformiert sind, erfolgt heuristisch: Unter der Annahme, dass die Chip-Dicke der Schnitttiefe ähnlich ist, hat ein Netz, wie in Abb. 3 (rechts) gezeigt, die gewünschten Eigenschaften. Die Aufteilung des Umrisss des Chip -Bereichs in vier Teile wurde so durchgeführt, um sicherzustellen, dass die vier Teile zumindest ungefähr ungefähr den vier Oberflächenregionen des bereits gebildeten Chips entsprechen. Wenn keine starke Chip -Verlängerung oder -verkürzung auftritt, kann die Position der vier Linien leicht aus der Schneidtiefe berechnet werden.

Diese Vernetzungsmethode führt zu einer kleinen Anzahl verzerrter Elemente. Diese liegen jedoch normalerweise in einer Region, in der keine starken Gradienten der Verformung und Belastungen auftreten und daher das Gesamtergebnis nicht negativ beeinflussen.

Einige Simulationen wurden mit einem Modell durchgeführt, das auf diesem selbstverbesserten Netz basiert, ohne dass während der Simulation eine Remeshing erforderlich ist. Für die Simulation des vollständigen Problems einschließlich der ChIP -Segmentierung ist die Remeshing obligatorisch.

Abb. 3. Entwurf von anfänglichem Netz mit Elementen der Verbesserung der Form. Zunächst wird ein Netz für den deformierten Chip entworfen.

Durch die Rückenberechnung aus dieser Form wird eine anfängliche Netzform erreicht, wenn sich die Elementform bei der Verformung verbessert.

Die Chip -Dicke bestimmt den Endpunkt der Oberfläche.

Remeshing

Die verwendete Remeshing -Technik ähnelt der sogenannten willkürlichen Langrangian -Euler -Methode, die in [4] beschrieben wurde. Während der Simulation erfolgt ein Remeshing, wenn entweder Konvergenzprobleme aufgrund stark deformierter Elemente auftreten oder wenn das Tool durch einen bestimmten vordefinierten Abstand vorgezogen ist. Der Umriss der Materialregion wird dann gespeichert und in dieser Region ein neues Netz berechnet, was dem alten Netz topologisch äquivalent ist, aber regelmäßiger. Diese Berechnung erfolgt unter Verwendung des in Abschnitt 3.1 beschriebenen Algorithmus. Danach werden die alten Lösungsdaten (lokale Materialparameter wie Kunststoffstämme, Temperaturen usw.) auf das neue Netz interpoliert. Dieser letztere Schritt kann automatisch von ABAQUS durchgeführt werden.

Der zugrunde liegende Remeshing -Algorithmus erfolgt in zwei Schritten [2]. Im ersten Schritt werden Werte aller Lösungsvariablen an den Knoten des alten Netzes durch Extrapolation dieser Werte aus den Integrationspunkten und der Mittelung aller Elemente neben jedem Knoten erhalten. In einem zweiten Schritt werden die Integrationspunkte des neuen Netzes lokalisiert und die Variablen von den Knoten im alten Netz zu den Integrationspunkten im neuen Netz interpoliert. In den Variablen ist aufgrund dieser Technik einige Diskontinuität zu erwarten, und die durchschnittliche Durchschnittswerte kann zu einer leichten Schwächung starker Gradienten in der Lösung führen. Daher ist feines Mischen in der Scherzone obligatorisch. In den unten gezeigten Simulationen wurde sorgfältig überprüft, dass starke Gradienten während eines Umgestaltungsschritts nur geringfügig geschwächt wurden, d. H. Konturdiagramme von Mengen wie der plastischen Deformation waren nahezu nicht zu unterscheiden und die Breite der Scherzone nahm nur geringfügig zu.

Ein Detail eines Netzes vor und nach einem Remeshing -Schritt war in Fig. 2 gezeigt; Dort war die Maschendichte während der Umgestaltung in die Nähe. Fig. 4 zeigt ein weiteres Beispiel für den Fall eines kontinuierlichen Chips mit niedrigerer Netzdichte. Es ist deutlich zu sehen, wie verzerrte Elemente durch regelmäßigere geformte ersetzt werden.

Es entsteht eine spezielle Schwierigkeit, die Kontaktflächen -Werkzeug -Arbeitsplatte und Werkzeug -Chip zu ernennen: Der Kontaktalgorithmus von ABAQUS/Standard konvergiert nicht, wenn der Knoten auf der neu remeshierten Oberfläche sogar geringfügig von den alten Werten positioniert wird [1]. Besonderes Sorgfalt muss darauf geachtet werden, dass die neuen und alten Knoten auf den Kontaktflächen genau zusammenfallen, wie z. Aus Abb. 4.

Abb. 4. Datenschwanz des Chip -Bereichs vor und nach dem Nachdenken für einen kontinuierlichen Chip mit geringer Netzdichte.

Das neue Netz ist regelmäßiger, insbesondere in der Scherzone, in der hohe Gradienten vorhanden sind

Bedarf an Netzverfeinerung

Es wurde bereits festgestellt, dass ein sehr feines Netz in der Scherzone erforderlich ist, um die auftretenden Spannungs- und Dehnungsgradienten aufzulösen. Elemente mit einer Kantenlänge der Größenordnung von 1 LM sind erforderlich. Die Verwendung von Elementen dieser Größe im gesamten Netz würde die Verwendung von mehr als 100 000 Elementen erfordern, was sehr hoch ist, da die Berechnung auf einer Standard -Workstation durchgeführt werden soll und mehrere Hundert oder sogar Tausende von Zeitschritten benötigt, um einen Chip zu bilden.

Da sich während der Simulation ohnehin die Remeshing erfolgt, um gut geformte Elemente zu gewährleisten, kann dieses Remeshing auch verwendet werden, um in der Scherzone eine Netzverfeinerungszone zu erstellen. Die Scherzone bewegt sich durch das Material, so dass die Verfeinerungszone ihren Platz entsprechend ändern muss.

Es werden zwei Techniken für Verfeinerungen verwendet: Die erste ist eine geometrische Verfeinerung mit Trapezelementen (auf einem quadratischen Netz), um dem feineren bis zum groben Maschenbereich zu entsprechen (siehe Abb. 5 (a)). Dieser Ansatz hat den Vorteil, dass die Winkel innerhalb der Trapezelemente nur die Hälfte der der zugrunde liegenden Quadrate sind. Wenn eine Kartierung auf einen verzerrten Bereich durchgeführt wird, so dass Elementwinkel kleiner als 90 ° sind, kann diese Methode zu sehr kleinen inneren Winkeln der Trapezelemente führen.

Der alternative Ansatz besteht darin, das Netz direkt zu verfeinern, wie in Fig. 5 (b) gezeigt. Dieses Netz verstößt gegen die Bedingung, dass innerhalb eines Netzes keine freien Knoten auftreten dürfen. Um dies zu umgehen, werden die Grad der Freiheit der scheinbar freien Knoten durch lineare Interpolation aus den benachbarten Knoten berechnet. Diese Methode wird in [1] empfohlen und für diese Simulation verwendet.

Mit dieser Verfeinerungstechnik kann leicht eine starke Netzverfeinerung in der Scherzone erzeugt werden. Abb. 6 zeigt ein solches Netz für einen kontinuierlichen Schneidvorgang mit Elementkantenlängen innerhalb der Scherzone acht Mal

Abb. 6. Übersicht über das vollständige Finite -Elemente -Modell mit starker Netzverfeinerung in der Scherzone.

Das Ende des Chips kann vergröser sein als die Scherzone, da keine plastische Verformung

wird dort auftreten. Siehe Abb. 11 zum Mischen eines segmentierten Chips.

Kleiner als die weit weg davon. Diese Methode kennt die Anzahl der Elemente um den Faktor zehn oder mehr und führt somit zu einer immensen Einsparung der Computerzeit. Bei einer großen plastischen Verformung kann diese Strategie zur Verfeinerung der Verfeinerung der Mesh zu einer Verriegelung der Elemente führen. Da die Zone der Verfeinerung immer als weit weg von der Scherzone ausgewählt wurde, wo keine plastische Verformung auftritt, ist dies

ist für diese Simulation nicht problematisch.

Modellierungsmaterialtrennung

Ein wichtiger Aspekt der Metallschneidungssimulationen ist die korrekte Modellierung der Materialtrennung vor dem Werkzeug. Mögliche Ansätze bestehen entweder darin, eine Trennlinie vorzulegen und dann die Knoten in dieser Linie zu trennen, wenn ein bestimmtes Kriterium erreicht wird Ein Schadensmodell zur Bestimmung der Trennung. Dieser letztere Ansatz ist zwar näher an der physischen Realität, aber der Nachteil, dass es komplizierter ist, ein korrektes Material -Trennungskriterium zu implementieren und zu wählen. Insbesondere im Hochgeschwindigkeitsregime sind zuverlässige Kriterien nicht bekannt. Ein dritter Ansatz ist ebenfalls möglich: Es kann keine echte Materialtrennung durchgeführt werden und der Bearbeitungsprozess wird als reiner Verformungsprozess angesehen, ähnlich wie das Schmieden. Für diese Simulation wurden zwei Modelle verwendet, um den Einfluss von Trennungskriterien auf die Ergebnisse zu überprüfen.